3.2 图形的旋转-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案名校教案（北师大版）

名校纹秦“数学· 初中同步教案·八年级下册(BSD) 课题 2图形的旋转 课时 1课时 上课时间 1.通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋 转中心的连线所成的角彼此相等的性质.简单平面图形旋转后的图形的作法.确定一个三角 形旋转后的位置的条件. 2.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作，画图等过程，掌握 有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.对具有旋转特征的图 教学目标 形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.能够按要求作出简单平面图形旋 转后的图形. 3.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力，对具有旋转特征的图形进行观察，分析、画图过 程中，进一步发展学生的审美观念.引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学 观，学到活生生的数学 重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋 教学 转现象，筒单平面图形旋转后的图形的作法。 重难点 难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等。 教学活动设计 二次设计 你见过下列现象吗？ (1)时钟上的秒针在不停地转动：(2)大风车的转动：(3)钟摆的摆动 课堂导入 (4)飞速转动的电风扇叶片：(5)汽车方向盘的转动. 它们在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？是平移吗？你能再 举一些类似的例子吗？ 自学指导 认真阅读课本P一·尝试完成习题. 合作探究 问题：你见过单摆吗？单摆上小球的转动，它绕着哪一个点转？ 小组列举实际生活中的旋转现象（风车、摩天轮、钟表等），尝试形成并 定义：把一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运 探索新知 动叫做旋转.定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角. 合作探究 旋转不改变图形的形状和大小. 旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度， 效果：有效地培养学生的合作交流、独立思考问题、解决问题的能力. 【例题】如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应 ·D 点为点D,试确定顶点B,C对应点的位置，以及 旋转后的三角形. 38 第三章图形的平移与旋转 数学名校数案 续表 分析：一股作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形 作出来，然后再根据性质，确定如何操作， 想一想：本题还有没有其他作法，能作△ABC绕O点旋转后的图形 △DEF吗？ 教师指导 1.易错点 (1)旋转不改变图形的形状和大小. 探索新知 (2)在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转后的图形.要注 合作探究 意语言的表达 2.归纳小结 旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度， 3.方法规律 确定一个三角形旋转后的位置的条件为 (1)三角形原来的位置. (2)旋转中心 (3)旋转角及旋转方向.这三个条件缺一不可. 小明和妈妈在广场游玩时，看见许多喷水嘴正在给草坪浇水.喷水嘴不停 地旋转着，但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆.妈妈问：“小明，如果 喷出水雾的范围内有一正方形，喷水嘴位于它的中心，你知道喷水嘴在旋 转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗？“同学们，请你替小明 当堂训练 做出回答 板书设计 图形的旋转 1.旋转的定义 2.旋转的特征 3.决定旋转的要素 教学反思 39名校数案“数学女 初中同步教案·八年级下册(BSD) 所以平行且相等的线段有AD∥BE∥CF,AD= 2图形的旋转 BE=CF: AB∥DE,BC∥EF,AC∥DF,AB=DE,BC= 1.画图与计算： EF.AC=DF. (1)如图1，正方形网格中的每个小正方形边长都 3.如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(1, 是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些 0).B(5.0).C(3,3).D(1,4).将四边形ABCD先 线段：请画出AB=√2，CD=5,EF=√13这样 向下平移4个单位长度，再向左平移6个单位长 的线段。 度，得到四边形A'B'CD (2)如图2所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕 (1)在图中画出四边形A'B'C'D',并写出点A的 点A按逆时针方向旋转90°后的图形△AB'C,并计 对应点A'的坐标： 算对应点B和B之间的距离。 (2)如果将四边形A'B'CD'看成是由四边形 ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移方 向和平移距离。 图1 图2 解：(1)所画线段AB,CD,EF如图1所示. (2)如图2所示，△A'B'C'即为所求作的三角形， 根据勾股定理，AB=√3+1严=√10， -5-3-2112. BB=√(W10)2+(√10)2=25. 解：(1)如图，四边形A'B'C'D'即为所求，A'(一5， 图和 图2 -4). 2.画出旋转后的图形：如图，将