2.4 一元一次不等式-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案名校教案（北师大版）

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 +数学上名校数案 课题 4 一元一次不等式 课时 1课时 上课时间 1.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。 教学目标 2.让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法. 3.通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣. 教学 重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来 重难点 难点：一元一次不等式的解法， 教学活动设计 二次设计 思考： 1.什么叫一元一次方程？ 课堂导入 2.一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的（等号）两边都是怎样的 式子？ 自学指导 观察下列不等式：一元一次不等式的定义 (1)3.x+6>30:(2).x+17<5.x: (3)x>5:(4)5+3.x>240. 这些不等式有哪些共同特点？ 只含有一个未知数、并且未知数的（最高）次数是1. 像这样的不等式，叫做一元一次不等式. 下列不等式中，哪些是一元一次不等式？ (1)3.x+2>x-1:(2)5x+3<0: (3)1+3<5r-1:(4)x(x-1)<2x 探索新知 想一想： 合作探究 1.解一元一次方程的步骤是什么？它的根据是什么？ 2.解一元一次方程时，它的移项法则是什么？ 3.不等式的基本性质是什么？ 【例1】解不等式3一x<2x十6，并把它的解集表示在数轴上. 分析：要化成“x>a”或“x<a”的形式，首先要把不等式两边的x或常数 项转移到同一侧，变成“a.x>b”或“ax<b”的形式，再根据不等式的基本 性质求得 【例2】解不等式专子>？号，并把它的解集在数轴上表示出来。 分析：要化成“x>a”或“x<a”的形式，首先要把不等式左右两边的分母 去掉，然后再去括号、移项、合并同类项，变成“ar>b”或“ax<b”的形 式，再根据不等式的基本性质把未知数系数化成】求得 25 名校敏案“数学小 初中同步教案·八年级下册(BSD) 续表 合作探究 1.讨论 小组讨论自学指导中出现疑问的地方. 2.组织学生思考解一元一次不等式. 教师指导 1.易错点 探索新知 (1)在运用不等式性质3时要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个 合作探究 负数时，要改变不等号的方向： (2)在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心 2.归纳小结 解一元一次不等式的步骤： (1)解一元一次不等式的依据是不等式的三个性质： (2)解一元一次不修式时，它的移项法则是不等号不变，把一项从等式的 一边移到另一边后要改变符号， 解下列不等式，并把它们的解集表示在数轴上： (1)6-2x>0: (2)2(1-3.x)>3.x+20: (3).x-4≥2(x+2): )号 3 当堂训练 板书设计 一元一次不等式 1.一元一次不等式的定义 2.一元一次不等式的解法 教学反思 ●267e名校数家“数学·初中同步教案·八年级下册(BSD 2.如图，在△ABC中，AB=AC, 所以2b-b-1>3a-2a, ∠A=30°，E为BC延长线上 b-1>4, 一点，∠ABC与∠ACE的平 所以a<b. 分线相交于点D,求∠D的 3不等式的解集（略） 度数. 解：如图， 4一元一次不等式 因为∠ABC的平分线与∠ACE 的平分线交于点D, 1.解不等式x一2<号，并把解集在数轴上表示 所以∠1=∠2，∠3=∠4. 出来 因为∠ACE=∠A十∠ABC, 方432古0十立方4 即∠3十∠4=∠A+∠1+∠2， 解：去分母，得2x一4<x一1， 所以2∠4=2∠2+∠A. 移项，合并同类项，得x<3. 因为∠4=∠2十∠D,所以∠A=2∠D, 在数轴上表示解集为 所以∠D=号∠A=号×30°=15 方4方20之4方 2.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： 第二章一元一次不等式与 (1)3(x+2)-8≥1-2(x-1): 一元一次不等式组 2)3-15 3 解：(1)去括号得，3.r十6-8>1一2x十2， 1不等关系（略） 移项得，3.x+2x≥1-6+8+2， 合并同类项得，5.x≥5， 2不等式的基本性质 解得x≥1. 在数轴上表示为 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比 较两数大小的方法： 之有0主方本 (2)去分母得，3(x-3)-6>2(.x-5), 若a-b>0,则a>b:若a一b=0,则a=b:若a-b 去括号得，3.x-9-6>2x-10, <0,则a<h.反之也成立，这种比较大小的方法 移项得，3.x-2.x>9十6-10， 称为“求差法比较大小”，诗运用这种方法尝试解 合并同类项得，x>5. 决下面的问题： 在数轴上表示为 (1)比较4+3a-2h+6与3a2-2b+1的大小： 01之方46方 (2)若2a+2b-1>3a+b,则a,b