2.2 不等式的基本性质-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案名校教案（北师大版）

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组少数学·名校级爆 课题 2不等式的基本性质 课时 1课时 上课时间 1.掌握不等式的基本性质. 2.能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步 教学目标 步有据、准确表达的良好学习习惯：进一步发展学生的符号表达能力，以及提出间题、分析问 题、解决问题的能力 3.通过学生对不等式性质的探索，培养学生的钻研精神，同时加强同学间的合作与交流. 教学 重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地学握和应用. 重难点 难点：能根据不等式的基本性质进行化简， 教学活动设计 二次设计 思考： 还记得等式的基本性质吗？ 课堂导入 等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立， 等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立. 思考：如果在不等式的两边都加或都减同一个整式，那么结果会怎样？ 自学指导 1.做一做： 完成下列填空： 加（减）正数加（减）负数 3+2 7+2:3+(-2) 7+(-2): 3-5 7-5:3-(-5) 7-(-5): 3+a 7+a:3-a 7-a. 提出问题：观察上面的结果，你发现了什么？ 归纳：不等式的基本性质1： 不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变. 符号语言： 如果a>b,那么a十c>b+c.a-c>b-c: 探索新知 如果a<b,那么a十c<b十c,a一c<b-c 合作探究 2.做一做： 完成下列填空： 乘以一个正数除以一个正数 3×2 7×2:3÷2 7÷2: 3x号 7x号8÷3 7÷3. 提出问题：观察上面的结果，你发现了什么？ 归纳：不等式的基本性质2： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 符号语言： 如果a>b,且c>0,那么ac>c,a>b 如果a<b,且c>0,那么ae<c,a< 21 名校敏案“数学· 初中同步教案·八年级下册(BSD) 续表 3.议一议： 在上节课的问题中，我们猜想无论绳长（取何值，圆的面积总大于正方形 的面积即后 现在你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？ 4.例：将下列不等式化成“x>a”或“x<a"的形式：(1).x-5>一1： (2)-2.r>3. 学生讨论分析，自主完成解题过程： 注意：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，要注意数 的正、负，从而决定不等号方向的改变与否 合作探究 探索新知 1.讨论 合作探究 小组讨论自学指导中出现疑问的地方。 2,组织学生理解不等式的基本性质，思考如何利用不等式的基本性质解答 题目. 教师指导 1.易错点 在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，要注意数的正， 负，从而决定不等号方向的改变与否. 2.归纳小结 (1)不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变： (2)不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变： (3)不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 1.若a<b,则下列各式中一定成立的是( (A)a-1<b-1 (B)号>号 (C)-a<-b (D)ac<bc 当堂训练 2已知关于r的不等式2<(1-a)z的解集为r<己。，则a的取值范 围是() (A)a>0 (B)a>1 (C)a<0 (D)a<1 3.将下列不等式化成“r>a”或“x<a"的形式： (4-1>2:(2)-r<g:87<3. 板书设计 不等式的基本性质 1.不等式的基本性质1 2.不等式的基本性质2 3.不等式的基本性质3 教学反思 227名校纹案数学“ 初中同步教案·八年级下册(BSD) 2.如图，在△ABC中，AB=AC, 所以2b-b-1>3a-2a, ∠A=30°，E为BC延长线上 b-1>a, 一点，∠ABC与∠ACE的平 所以a<h. 分线相交于点D,求∠D的 3不等式的解集（略） 度数. 解：如图， 4一元一次不等式 因为∠ABC的平分线与∠ACE 的平分线交于点D, 1.解不等式x一2<号，并把解集在数轴上表示 所以∠1=∠2，∠3=∠4. 出来 因为∠ACE=∠A十∠ABC, 34320十立方4 即∠3十∠4=∠A+∠1+∠2， 解：去分母，得2x-4<x一1， 所以2∠4=2∠2+∠A. 移项，合并同类项，得x<3. 因为∠4=∠2+∠D,所以∠A=2∠D, 在数轴上表示解集为 所以∠D=7∠A=号×30°=15 方4320之34 2.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： 第二章一元一次不等式与 (1)3(x+2)-8≥1-2(x-1): 一元一次不等式组 2号3-1>号 31 解：(1)去括号得，3.r十6-8>1一2.x十2， 1不等关系（略） 移项得，3.x十2x≥1-6+8+2， 合并同类