2023年中考数学二轮专题复习-销售问题（实际问题与二次函数）

2023年中考数学二轮专题复习-销售问题（实际问题与二次函数) “、解答题 1.商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元，为减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发 现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件. (1)每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3150元？ (2)商场日盈利能否达到3300元？ (3)每件商品降价多少元时，商场日盈利最多？ 2.鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不高于 每千克60元，不低于每千克30元，经市场调查发现：日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当 x=60时，y=80:x-50时，y=100.在销售过程中，每天还要支付其他费用450元. (1)求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 (2)求该公司销售该原料日获利W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式. (3)当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？ 3.某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试 销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=+b(k≠0)，且x65时，=55；x=75时，y=45. (I)求一次函数y=x+以k≠0)的表达式： (②)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价之间的关系式：销售单价定为多少元时，商场可获得最 大利润，最大利润是多少元？ 4.某数学拓展课研究小组经过市场调查，发现某种衣服的销量与售价是一次函数关系，具体信息如下表： 售价（元/件） 200 210 220 230 月销量（件） 200 180 160 140 已知该运动服的进价为每件160元，售价为x元，月销量为y件。 (1)求出y关于x的函数关系式： (2)若销售该运动服的月利润为w元，求出w关于x的函数关系式，并求出月利润最大时的售价： (3)由于运动服进价降低了α元，商家决定回馈顾客，打折销售，结果发现，此时月利润最大时的售价比调整前 月利润最大时的售价低10元，则a的值是多少？ 5.某服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元。根据市场调查，以单价13元批发给经销，商销商愿意经销5000 件，并且表示每降价0.1元，愿意多经销500件。服装厂决定批发价在不低于114元的前提下，将批发价下降0.1x 元 试卷第1页，共3页 (1)求销售量y与x的关系，并求出x的取值范围： (2)不考虑其他因素，请问厂家批发单价是多少时所获利润W可以最大？最大利润为多少？ 6.随着龙虾节的火热举办，某龙虾养殖大户为了发挥技术优势，一次性收购了10000kg小龙虾，计划养殖一段时 间后再出售.已知每天养殖龙虾的成本相同，放养10天的总成本为166000，放养30天的总成本为178000元.设 这批小龙虾放养t天后的质量为kg,销售单价为y元kg,根据往年的行情预测，a与t的函数关系为a= 10000(0≤t≤20] 1001+8000(20<1≤50)，y与t的函数关系如图所示. (1)设每天的养殖成本为m元，收购成本为n元，求m与n的值： (2)求y与t的函数关系式： (3)如果将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元.问该龙虾养殖大户将这批小龙虾放养多少天后一 次性出售所得利润最大？最大利润是多少？ (总成本=放养总费用+收购成本：利润=销售总额-总成本) +y(元/kg) 28 22 16 0 20 50 (天) 7.某商店购进批成本为每件20元的商品，若商店按单价不低于成本价，且不高于40元销售，经调查发现，该商品 每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系如表： 销售单价元 20 25 30 35 每天的销售量y/件 200 150 100 50 (1)小明通过研究发现销售量y与销售单价x之间存在一次函数关系，请求出”与x的函数关系式 (2)销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润最大？最大利润是多少？ 8.某网店准备经销一款儿童玩具，每个进价为35元，经市场预测，包邮单价定为50元时，每周可售出200个， 包邮单价每增加1元销售将减少10个，已知每成交一个，店主要承付5元的快递费用，设该店主包邮单价定为x(元) (x>50),每周获得的利润为y(元). (1)求该店主包邮单价定为53元时每周获得的利润； (2)求y与x之间的函数关系式： (3)该店主包邮单价定为多少元时，每周获得的利润最大？最大值是多少？ 试卷第1页，共3页 9．我市“佳禾”农场的十余种有机蔬菜在北京市场上颇具竞争力．某种有机蔬菜上市后，一经销商在市场价格为10 元/千克时，从“佳禾”农场收购了某种有机蔬菜2000千克存放入冷库中．据预测，该种蔬菜的市场价格每天每