10.1.2　两角和与差的正弦（1）（同步课件）-苏教版高一数学必修第二册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 高中数学 10.1.2 两角和与差的正蓝(1) 姓名：王光华 单位：姜堰市罗塘高级中学 a 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 一、问题情境 1.情境：我们已学过两角和与差的余弦公式，给出两角和与差的余弦公式 2.问题1：sin15°=？ 3.问题2：sin(a+B) 如何用α的三角函数和B的三角函数表示？ 二、学生活动 学生就上述问题展开讨论，可能涉及以下几个问题： 1.问题3：能否根据问题1中求sinl5值的解法将sin(a+β)用a的 三角函数和B的三角函数来表示？ 2.问题4：能否用两角和与差的余弦公式推导两角和与差的正弦公式？ 3.间题5：公式sin(a+B)=sina cosB+cosa sin B中aB 有限制条件吗？ 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 三、建构数学 1.引导学生从诱导公式及两角差的余弦公式出发推导： sin(a+β)=sina cosβ+cosa sin B 2.引导学生回忆从cos(a-B)=cosa cos B+sina sinB推导：Ca+B) cos(a+β)=cosa cosβ-sin a sin B 的过程； 3.反思公式的推导过程，揭示其中的数学思想： 用-。代换 (a-B a+B 体现化归思想 4.仿照推导两角和的余弦公式的方法，将其中的用一代替，推导： S(a-B): sin(a-β)=sina cosβ-cosa sin B 5.问题6：请同学们根据积的函数名称及运算符号，仔细观察两角差、 两角和的正弦公式，它们之间有什么区别和联系？ 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 四、数学运用 1.简单运用： 1已a号ae以oB=专ea,受，泰na+)的值， π 直接应用公式 例2已知caa+)=音，csB-号，aB均为锐角，求sa的值。 讨论解题思路，探讨不同的解法，并展开讨论. (1)课本上的解法体现了什么思想？ (2)课本上的解法是三角变换上的什么技巧？ (③)本题可以不可以用同角三角函数关系式求解？ 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 2.进一步的运用： 例3 5 求函数y=。sinx+) cosx的最大值， 2 2 讨论解题思路，探讨不同的解法，并展开讨论， (1)课本上的解法体现了什么思想？ (2)可以不可以用余弦公式求解？ 3.课堂练习： 教材第109页练习第1,2,3,4,5,6,7,8题 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 五、回顾小结： 本节课学习了以下内容： 1.利用两角和与差的余弦公式推出了两角和与差的正弦公式， 要牢记公式的结构特点，注意和余弦公式的区别，学会逆用公式， 2.强调1：公式中a,的任意性： 强调2：Sa+B与公式Sa-B 的区别. 强调3：在三角变换过程中注意“拆角”技巧的运用，学会转化思想. 六、课外作业： 教材习题3.1(2)第2题，第3题，第4题，第5题. 选做题：第10题、第11题，第12题.