第8章 函数应用答案单元测试-苏教版高一数学必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

第8章函数应用 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分） 1.25等于(）. A.2+5 B.25 C.2+6 2 D.1+6 2 2.已知f(x)=lgx,则f(2)等于( A.Ig2 B.Ig8 c时 D. 函数y=x在区间[22 上的最大值是( B.-1 C.4 D-4 4.函数y=og2(x十1)的图象大致是(). V. 10 B 5.函数f(x)=-x一5|+2的零点所在的区间是( A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 6.设甲、乙两地的距离为a(a>0),小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙 地休息10分钟后，他又以匀速从乙地返回到甲地用了30分钟，则小王从出发到返回 原地所经过的路程v和其所用的时间x的函数图象为(). 02050x2050言0203060 可20060 A 1 7.设函数∫(x)=2,则如下图所示的图象对应的函数是(). A.y=f(x) B.y=-f(r)l C.y=-f(-x) D.y=-f(lr) (第7题) 8.如果二次函数y=x2十mx十(m十3)有两个不同的零点，则m 的取值范围是( A.(-2,6) B.[-2,6] C.(-2,6} D.(-o,-2)U(6,+o∞) 9.函数y=√元ln(1-x)的定义域为( A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1] 10.函数y= 的定义域为( √10g.5(4x-3) A(民 B.(层+) C.(1,+∞) D.(层U1.+o∞) 11.若0<a<1,且loga<1,则( A.0<b<a B.0<a<b C.0<a<b<1 D0<b<a或b>1 12.某林场计划第一年种树10000棵，以后每年比前一年多种树20%，则第四年种树 (). A.14400棵 B.172800棵 C.17280棵 D.20736棵 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分） 13.幂函数f(x)的图象过点(3，√27)，则f(x)的解析式是 14.将进价为8元的商品，按每件10元售出，每天可销售200件，若每件售价涨价0.5元， 其销售量就减少10件，则应将售价定为 元时，所赚利润最大为 元 15.若-1<a<0,则3，a,a3的大小关系是 16.某工厂改进了设备，在两年内生产的月增长率都是m,则这两年内，第二年三月份的 产值和第一年三月份的产值相比，增长率是 三、解答题（本大题共6小题，其中第17小题10分，其余每小题12分，共计70分） -x+6,x≤2， 17.若函数f(x)= (a>0,a≠1)的值域是4，十o©)，求实数a的取 3十1ogx,x>2 范围 18.已知m.x十x十1=0有且只有一根在区间(0,1)内，求m的取值范围. 19.对于函数f(x),若存在x。∈R,使f(xa)=x。成立，则称x。为f(x)的不动点，已知 函数f(x)=a.x2+(b十1).x十b-1(a≠0). (1)当a=1,b=一2时，求f(x)的不动点： (2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围. 3 20.已知函数f(x)=4-2·2+1一6，其中x∈[0,3]. (1)求函数f(x)的最大值和最小值： (2)若实数a满足f(.x)一a≥0恒成立，求a的取值范围. 21.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f(x)=log1(一x+1). (1)求f(0),f(1): (2)求函数f(x)的解析式： (3)若f(a一1)<一1，求实数a的取值范围. 22.已知f(x)=ax2-2.x(0≤x≤1)，求f(x)的最小值. 4第8章函数应用 1.B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.D 7.c 8.D 9.B 10.A 11.D 12.C 13.f(x)=x 14.14,720 15.3">a2>a 16.(1+m)2-1 17.当x≤2时，f(x)=一x+6,此时f(x)∈[4，十oo).当x>2时，f(.x)=3+logx的 值域为[4，+∞)的子集.①当a<1时，不符合题意：②当a>1时，需满足3+ 1og2≥4，所以1og2≥oga,所以a≤2.综上可得1<a≤2.所以实数a的取值范围 是(1,21. 18.设f(x)=m.x2+x十1=0，(1)当m=0时，方程的根为-1，不满足条件.(2)当m≠ 0时，因为mx2+x+1=0有且只有一根在区间(0,1)内，又因为f(0)=1>0,所以有 三种可能情形：0f1)<0,得m<-2:或者②f1）=0,m>0且0<2<1，得m 不存在：或者③f1)>0,且0<一<1.且1-m=0,得m不存在综上所得。 m<-2. 1 19.(1)当a=1,b=-2时，f(x)=x2-x-3,由题意可知x=x2-x