8.1.1　函数的零点（配套课件）-苏教版高一数学必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

凤凰高中数学 区 调增函烫 上的任意两个值，且< 8.1.1 函数的零点 己知f 苏州市吴中区角直高级中学 展国培 解的=3 sinxeose十s= 2 )<0 n24 ✉6 2X江4元 2 情境问题 凤凰高中数学以 如图1，一次函数y=x十b的图象与x轴交于 (一2,0)点，试根据图象填空： (1)k0,b0: (2)方程x+b=0的解是 图1 (3)不等式x+b<0的解集 情境问题 凤凰高中数学 己知二次函数y=ax2+bx+c的图象x轴交于点（一3,0） 和(1,0)，且开口方向向下，试画出图象，并结合图象填空： (1)方程a2+bx+c=0的解是 (2)不等式2+bx+c>0的解集为 不等式ax2+bx+c<0的解集为 方程f(x)=0的解、不等式f(x)<0、f(x)>0的解集与函数y=f(x)的图象 密切相关： 方程f(x)=0的解是函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标，如何定义 这一数值呢？ 凤凰高中数学 数学建构 (1)函数零点的定义： 方程f(x)=0的实数解称为函数y=f(x)的零点· 一般地，我们把使函数y=fx),我们把使f(x)=0的实数x 叫作函数y=f(x)x∈D)的零点. 凤厘高中数学 数学建构 (2)函数零点存在条件： 若函数y=f(x)在区间[4，b]上的图象是一条连续不间断的曲线， 且f(a)f(b)<0,则函数y=f(x)在区间(a,b)上有零点. 凤里高中数学以 数学应用 例1求证：函数f(x)=x3+x2+1在区间（一2，一1）上存在零点. 例2求证：函数f(x)=2x+2x一3有零点. 圆厘高中数学， 数学建构 例3若x_0是二次函数y=f(x)的零点，且m<x_0<n，那么f(m)∙f(n)<0一 定成立吗? 思考：若x_0是二次函数y=f(x)的零点，且a<x_0≤b，那么f(a)：f(b)<0 一定成立吗? 凤凰高中数学 数学应用 巩固练习 (1)函数f(x)=2x2-5x+2的零点是 (2)若函数f(x)=x2一2十a没有零点，则实数a的取值范围是 (3)二次函数y=2x2+px+15的一个零点是一3，则另一个零点是 (4)函数y=f(x),x∈[一5,3]的图象如图所示，根据图象，写出函数f(w) 的零点及不等式f(x)>0与f(x)<0的解集. 凤凰高中数学以 小结 1.函数零点的概念、求法； 2.函数与方程的相互转化，即转化思想，以及数形结合思想. 凤凰高中数学 单国增函数 上的任意两个值，且，则 >0 谢谢！ 已知f0一3smcc 解=36ine0x+cu= f)f)<0 T6s76o. n24高 =24