8.2.1　几个函数模型的比较（配套课件）-苏教版高一数学必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

6风量高中数学 8.2.1几个函数模型的比较 苏州市吴中区角直高级学展国培 凤凰高中数学 情境问题 某种细胞每一分钟分裂一次.第一次分裂，1个分裂成2个；第二次分 裂，2个分裂成4个：第三次分裂，4个分裂成8个：则一个小时后，共有多 少个这种细胞？ 凤凰高中数学 学生活动 1.通过计算细胞的个数，初步感受指数爆炸的“威力”； 2.在同一个直角坐标系内，画出函数y=2x与函数y=x2的图象，并 比较它们的变化趋势. 凤凰高中数学以 数学建构 幂函数、指数函数、对数函数的变化趋势. 已知函数y=a(a>1),y=x"(n>0)和函数y=log。x(a>1) 当x足够大时，总有a>x”>log x. 凤凰高中数学 数学应用 例1(1)用计算器或计算机计算下列各式的值： 1.012,1.013,1.014,0.992,0.993,0.994 请猜测1.0136,0.99365结果是多少？ (2)用计算器或计算机计算下列各式的值： 1.12,1.13,1.14,0.92,0.93,0.94 请猜测1.01100,0.991o0结果是多少？ 凤凰高中数学 数学应用 例2 (1)在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象： y=2*,y=x2,y=x05,y=log2x 并比较它们的变化趋势： (2)先想象下列两组函数图象之间的关系，再用 数值运算，提出更一般的猜想： y=1.01'与y=x0；y=x0.1与y=lgx. 属厘高中数学， 小结 指数爆炸的含义； 幂函数、指数函数、对数函数的变化趋势。 凤凰高中数学 调增函数 上的任意两个值，且，则 >0 谢谢！ 已知f0一3 sinceakee0sx/ 三五 样9=36ine0x+cx三 2 f)》<0. / (24高