精品解析：2022年广东省汕头市金平区金信中学九年级下学期4月段考数学试卷

2022年广东省汕头市金平区金信中学九年级4月段考 数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 我国冬奥会于2022年2月4日在北京，张家口等地召开，并在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ② D. ②④ 2. 世界卫生组织2022年5月9日公布的最新数据显示，全球累计新冠确诊病例达5.17亿，数据“5.17亿”可用科学记数法表示为（ ） A. 5.17×109 B. 5.17×108 C. 0.517×1010 D. 0.517×109 3. 下列运算正确的是（ ） A. x·x2= x2 B. x2﹣y2 =(x﹣y) 2 C. (﹣2x2) 3 =﹣8x6 D. x2+ x2= x4 4. 如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把沿x轴向右平移到，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为（ ） A. （1，4） B. （3，4） C. （3，3） D. （4，3） 5. 已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点A（x1，﹣1），B（x2，2），C（x3，3）都在反比例函数y的图象上，那么x1，x2，x3的大小关系是（　　） A. x1＞x2＞x3 B. x1＞x3＞x2 C. x3＞x2＞x1 D. x2＞x3＞x1 7. 如图，中，，点分别是的中点，则四边形的周长是（ ） A 13 B. 9.5 C. 17 D. 19 8. 某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用1200元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多10本，设文学类图书平均每本书的价格是x元，则下列方程正确的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，二次函数y= ax2+bx +c的图象经过A（2，0），对称轴是直线x=-1，下列说法正确的是（ ） A. abc>0 B. b+2a=0 C. 9a-3b+c<0 D. 6a+c=0 10. 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E、F分别为AD、DC边上的点，且EF=4，点G为EF的中点，点P为BC上一动点，则PA+PG的最小值为（ ） A 6 B. 8 C. 4 D. 10 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____． 12. 在一个不透明的盒子里有2个红球和个白球，这些求除颜色外其余完全相同，摇匀后 随机摸出一个，摸出红球的概率是，则的值为__________． 13. 在函数y=中，自变量x的取值范围是_________． 14 若，，则______________． 15. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，∠B=35°，BC=，则弧AB的长为__． 16. 两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图方式交叉叠放在一起，AB＝AF，AE＝BC．若AB＝2，BC＝6，则图中重叠（阴影）部分的面积为______． 17. 如图所示，由8个有公共顶点O的等腰直角三角形拼成的图形，∠AOB=∠BOC=⋅⋅⋅=∠MON=45°．若OA=64，则ON的长为__________． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18. 解不等式组：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 随着手机的日益普及，学生使用手机给学校管理和学生发展带来诸多不利影响，为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》，为贯彻《通知》精神、某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”） 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）获奖总人数为______人，_______； （2）请将条形统计图补充完整； （3）学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率． 21. 已知方程组的解也是关于x、y的方程的一个解，求a的值． 22. 如图，BD为▱ABCD的对角线． （1）作对角线BD的垂直平分线，分别交AD，BC，BD于点E，F，O（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接BE，DF，求证：四边形BEDF为菱形． 23. 如图，