计算专题——整式的化简求值 2022-2023学年九年级数学中考复习

计算专题一整式的化简求值九年级数学中考复习 1.先化简，再求值：(a-2b)(a+2b)-(2a+b)2-2a(a-2b),其中a=-1,b=2. 2.先化简，再求值：【(3x+y)(3x-y)+(x-y)242(x2-2y)]÷2x,其中x=言， y=-4. 3.已知a-b=7,ab=-10. ①分别求a2+b2与(a+b)2的值： ②求代数式(a+b+c)2+(a-b-c)(a-b+c)-2c(a+b)的值. 1 4.计算： (1)5x2-(x+3)(2x-1): (2)4r(x-2y)-(2-3y)2; (3)先化简，再求值：(a+2b)2-(a-2b)(-a-2b)·(3a)2,其中a=-1,b= 5.(1)因式分解：x(x2-y)-(42-4y): (2)先化简，再求值：a(a-2b)+(a+b)2,其中a=-1,b=V2 2 6.先化简，再求值：[(x-2y)2+(42y)(x-2y)·2x(2x-y)]÷（-2x),其中x=2-3 ,y=5. 7.先化简，再求值：【(x-2y)2+(x+2y)(x-2y)]÷2x,其中x=2,y=-3. 8.先化简，再求值：(a+b)(a-b)+(b-1)2-a(a-2),其中实数a,b满足a-2 +b2+2b+1=0. 3 9.(1)已知m=言，n=寺，求代数式(2+5n)2-(2m-5n)2的值； (2)已知ab=-1,a-b=3,求a2+b2的值. 10.先化简，再求值：(2x-y)2-(x-2y)(x+2y)+(62y+832)÷2y,其中x=2, y=-1. 11.已知x2-2x-4=0,求代数式(x-2)24(x+y)(x-y)+y2的值. 12.先化简，再求值：(33-6xy)÷3y-(x+y)(x-y),其中x=2,y=-2. 13.先化简，再求值：(a+3b)(2a-b)-2(a-b)2,其中a+2+(b-1)2=0. 14.已知x2+3x-1=0,求代数式(x-3)2-(2x+1)(2x-1)-3x的值. 15.先化简，再求值：[(x-3y)(x-y)-3(x-2y)2+(3y)÷(-2x),其中x=-3, y=-克 5 16.先化简，再求值.3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1),其中2a243a=6. 17.先化简，再求值：(2m+n)(2m-n)-(2m-nm)242n(m+n>,其中m=√4，n=-1202 18.先化简，再求值：[(x+2y)24(x+2y)(x-2y)]÷2x,其中x=-2,y=-3. 6 答案版： 1.先化简，再求值：(a-2b)(a+2b)-(2a+b)2-2a(a-2b),其中a=-1,b=2. 【解答】解：原式=a2-4b2-(4a2+4ab+b2)-(2a2-4ab) =a2-4b2-4a2-4ab-b2-2a2+4ab =-5a2-5b2 当a=-1,b=2时，原式=-5×(-1)2-5×22=-25. 2.先化简，再求值：[(3+y)(3x-y)+(x-y)242(ax2-2y)]÷2x,其中x=,y= -4. 【解答】解：[(3x+y)(3x-y)+(x-y)242(x2-2y)]÷2x =(9x2-y2+x2-2g+y2+2x2-4y)÷2 =(12x2-6y)÷2x =6-3y, 当x=青，y=4时，原式=6×克-3×(-4) =3+12 =15. 3.已知a-b=7,ab=-10 ①分别求a2+b2与(a+b)2的值1： ②求代数式(a+b+c)2+(a-b-c)(a-b+c)-2c(atb)的值. 【解答】解：(1)当a-b=7,ab=-10时， (a-b)2=a2-2ab+b2, ∴.72=a24b2-2×(-10). ∴.a2+b2=49-20=29, .(a+b)2=a2+b2+2ab, ∴.(a+b)2=29-2×(-10)=49. (2)原式=[(a+b)+c]P+[(a-b)-c[(a-b)+c-2c(a+b) =(atb)2+2(atb)c+c24(a-b)2-c2-2c(a+b) =(a+h)2+(a-b)2 =49+29 =78. 4.计算： (1)5x2-(x+3)(2x-1): (2)4r(x-2y)-(2x-3y)2: (3)先化简，再求值：(a+2b)2.(a-2b)(-a-2b)·(3a)2,其中a=-1,b=克 【解答】解：(1)原式=5x2-(x+3)(2x-1) =5x2-(2x2-x+6r-3): =5x2-2x2+x-6x+3 =3x2-5x+3: (2)原式=4x2-8y·(4x2-12y+9y2) =42-8y-4h2+12y-9y2 =4y-9y2: (3)原式=a2+4ab+4b2-(4b2-a2)-9a2 =a2+4ab+4b2-4b2+a2-9a2 =-