精品解析：广东省河源市东源中学2022-2023年七年级数学下学期第一次月考试题

2022-2023年广东省河源市东源中学七年级数学第二学期第一次月考试题 一．选择题 1. 下列计算正确是（ ） A B. C. D. 2. 2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（　　） A. 4.3×106米 B. 4.3×10﹣5米 C. 4.3×10﹣6米 D. 43×107米 3. 掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ） A. 可能有5次正面朝上 B. 必有5次正面朝上 C. 掷2次必有1次正面朝上 D. 不可能10次正面朝上 4. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用（元）表示圆珠笔的售价，表示圆珠笔的支数，那么与之间的解析式为（ ）. A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C D. 7. “百日长跑”是一项非常有益身心的体育活动，体育老师一声令下，小雅立即开始慢慢加速，途中一直保持匀速，最后150米时奋力冲刺跑完全程，下列最符合小雅跑步时的速度y（单位：米/分）与时间x（单位：分）之间的大致图象的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ） A B. C. D. 9. 如图，直线，点A，B分别是，上的动点，点G在上，，和的角平分线交于点D，若，则m的值为（　　） A. 70 B. 74 C. 76 D. 80 10. 如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②；③如果，则有；④．其中正确的序号是（ ） A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①③④ 二．填空题 11. 化简：6a6÷3a3=____． 12. 若是关于的完全平方式，则__________． 13. 若，则的值是______． 14. 小东带60元去买单价为2元的口罩，则他所剩余的钱y（元）与他买这种口罩的个数x（个）之间的关系式为_____． 15. 甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校千米的地，再下坡到距学校千米的地，甲、乙两人行驶的路程千米与时间小时之间的函数关系如图所示，若甲、乙两人同时从地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变，则在返回途中二人相遇时离地的距离是______ 千米． 三．解答题 16. 计算题： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 一个不透明的口袋中装有6个红球，9个黄球，3个白球，这些球除颜色外其他均相同．从中任意摸出一个球， （1）求摸到的球是白球的概率， （2）如果要使摸到白球的概率为，需要在这个口袋中再放入多少个白球？ 19. 填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由． 如图，已知BC分别交AB、DE于点B、C，且∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2． 证明：因为∠ABC+∠ECB＝180°（已知）， 所以AB∥DE（ 　　）． 所以∠ABC＝∠BCD（ 　　）． 因∠P＝∠Q（已知）， 所以PB∥CQ（ 　　）． 所以∠PBC＝（ 　　）（两直线平行，内错角相等）． 因为∠1＝∠ABC﹣（ 　　）， ∠2＝∠BCD﹣（ 　　）， 所以∠1＝∠2（等量代换）． 20. 如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米） （1）用含，的整式表示花坛的面积； （2）若，，工程费为元平方米，求建花坛的总工程费为多少元？ 21. 在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，请认真观察图形，解答下列问题： （1）如图1，用两种不同的方法表示阴影图形的面积，得到一个等量关系： 　． （2）若图1中a、b满足a+b＝7，ab＝10，求a2+b2的值； （3）如图2，C是线段AB上一点，以AC，BC为边向两边作正方形，AC+BC=8，两正方形面积和S1+S2＝40，求图中阴影部分面积． 22. 阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数． （1）阅读并补充下面推理过程． 解：过点A作ED∥BC，∴∠B＝　 　，∠C＝　 　． ∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°． ∴∠B+∠BAC+∠C＝180°． 解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． 方法运用： （2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．