黑龙江省大庆市景园中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

大庆市景园中学2022−2023学年度第一学期期末考试 初二年级数学试题2022/12 考生注意： 1．考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置； 2．答题注意事项：答案写在答题卡上； 3．考试时间120分钟； 4．全卷共28道题，18道小题，总分120分． 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列四个汽车标志中，不是轴对称的图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 2019年12月，新型冠状病毒肺炎爆发，目前检测出的新型冠状病毒的半径平均在50纳米左右，即0.00000005米，用科学记数法表示0.00000005正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 有长度和的两根木棒，能与这两根木棒摆成三角形的一根木棒的长度可以是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 6. 小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，小李先出发行驶后小陆出发，他们离出发地的距离s（）和行驶时间t（h）之间的关系图像如图所示，根据图中的信息，有下列说法： ①他们都行驶了； ②小陆全程共用了； ③小陆出发后，小陆和小李相遇； ④小李在途中停留了 其中正确的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 老师在上课时不小心将一副含的三角板掉落在地上，直角顶点刚好落在瓷砖的边线上，如图，，则的度数是（ ） A B. C. D. 8. 如图，在一个等边三角形纸片中取三边中点，以虚线为折痕折叠纸片，若三角形纸片的面积是，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 在中，是的高线，平分，交于点E，，，则的面积等于（ ） A. 3 B. 5 C. 9 D. 12 10. 如图在纸片中，，，沿虚线剪掉两个三角形，则剪下的两个三角形全等的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 计算：______． 12. 等腰三角形有一个外角是110°，则这个等腰三角形的顶角度数为___________． 13. 已知，则代数式______． 14. 在一个盒子里放有若干个红球和4个黑球，这些球除颜色不同，其它都相同，从中随机摸出一个红球概率是，则盒中红球的个数是______个． 15. 在中，分别是和的垂直平分线，交于点D和F，若的周长是，则的长是______． 16. 在中，把沿着折叠后，点C落到点E处，若，且，则______． 17. 在中，，是的垂直平分线，交，于点D，E，若，则图中等于的角有______个． 18. 如图，在中，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，若，则______． 三、解答题（本题共有10题，共66分） 19. 计算． （1） （2） （3） （4） 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE． 22. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，且，，，求证：． 23. 已知正方形的边长为，在四个角上分别剪去四个大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化． 三角形的直角边长/ 1 2 3 4 5 6 阴影部分的面积/ 79 73 63 49 31 9 （1）在这个变化中，自变量是______，因变量是______． （2）当等腰直角三角形的直角边长由增加到时，阴影部分的面积是怎样变化？ （3）设等腰直角三角形的直角边长为a时，图中阴影部分的面积为S，写出S与a的关系式． 24. 在一个不透明袋中装有红，黑，白三种颜色的球共100个，它们除颜色外其他的都相同，其中红球个数比黑球个数的2倍多6个，已知摸出一个白球的概率是． （1）求袋中白球的个数； （2）求从袋中摸出一个球是红球的概率； （3）取出5个球（其中没有白球）后，求从剩余的球中摸出一个球是白球的概率． 25. 如图，是的角平分线，且，，． （1）求的度数． （2）若，点F是上的动点，求的最小值． 26. 在四边形ABCD中，，，过点O的直线分别交、于点E、F两点，连接、． （1）求证； （2）试说明与的关系，并说明理由． 27. 如图，在和，，，，点B、E、D在同一条直线上． （1）求证：； （2）求证：． 28. 如图1，在等腰中，，直线经过点B，于点E，于点D． （1）求证：； （2）当直线绕点B旋转到图2的位置时，判断的数量关系，并说明理由； （3）当直线绕点B旋转到图3的位置时，的数量关