精品解析：广东省惠州市惠东县2022-2023学年八年级上学期数学核心素养评测（复评）

惠东县2022-2023学年第一学期核心素养测评（复评） 八年级数学试题 （考试时间：90分钟 满分：120分） 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（　 　） A. 3 cm，4cm，8 cm B. 8 cm，7 cm，15 cm C. 13 cm，12 cm，20 cm D. 5 cm，5 cm，11 cm 2. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 已知在△ABC中，∠A=∠B —∠C，则△ABC为（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 以上都有可能 4. 如图，中，，是的平分线，，垂足为E．若，，则的长度为（　　） A B. C. 4 D. 2 5. 如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ） A. AB=CD B. EC=BF C. ∠A=∠D D. AB=BC 6. 在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离．当取得最小值时，的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 7. 定义新运算“”，规定：．若关于x的不等式的解集为，则m的值是（　　） A. B. C. 1 D. 2 8. 《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 已知直线，将含30°角的直角三角板按图所示摆放．若，则（ ） A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° 10. 如图，把纸片沿折叠，则（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．） 11. 已知三角形的两边长分别是2和5，则第三边长c的取值范围是___________． 12. 如图， 点是的边上任意一点， 点、分别是线段、的中点， 且的面积为，则的面积为 _____cm2． 13. 如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______米． 14. 如图，AB=AC=4cm，DB＝DC，若∠ABC60°，则BE为________． 15. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，点E，F分别是线段BC，DC上的动点．当△AEF的周长最小时，则∠EAF的度数为_______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 如图，在△ABC中，∠A=50°，O是△ABC内一点，且∠ABO=20°，∠ACO=30°．求∠BOC的度数． 17. 已知等腰三角形△ABC，AB=AC，一腰上的中线把这个三角形的周长分成12和15两部分，求这个三角形的三边长． 18. 如图，已知：点C线段上，，，，平分．求证：． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，且DM平分∠ADC． （1）求证：AM平分∠DAB． （2）试说明线段DM与AM有怎样的位置关系？并证明你的结论． 20. 如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB （1）若∠ABC=65°，则∠NMA的度数为 （2）若AB=10cm，△MBC的周长是18cm ①求BC的长度 ②若点P为直线MN上一点，则△PBC周长的最小值为 cm 21. 我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”译文：有若干只鸡与兔在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问笼中各有几只鸡和兔？根据以上译文，回答以下问题： （1）笼中鸡、兔各有多少只？ （2）若还是94只脚，但不知道头多少个，笼中鸡兔至少30只且不超过40只．鸡每只值80元，兔每只值60元，问这笼鸡兔最多值多少元？最少值多少元？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分． 22. 在中，． （1）如图1，平分，垂足E在延长线上，试探究线段和的数量关系，并证明你的结论．