第四单元 4.1最大公因数-【绘本课堂·学习书】2022-2023学年五年级下册数学(人教版)

分析与解答 动物邮票—__━增加后的动物邮票 植物邮票——1”不3-33-—增加后的挂物都禁 分数的基本性质 植物邮票应该增加：11×3-11=22（枚） 答案器”22技 2.(挑战奥数）一个分数，分子是分母的号。如果分子加3，这个分数 就和二相等。求这个分数。 分子÷分母=号，用3(a是不等于0的自然数)表示这个分数。 5a=2×(2a+3） 5a=4a+6 a=6 由此可以求出这个分数： 4约分 最大公因数（ 认识公因数与最大公因数 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的公因数叫 做这几个数的最大公因数。 五年级·下·分数的意义和性质 化宏达一甲科 北京宏达一 1 9的因数 15的因数 9 3 5,15 牧商科技有限公司 9和15的公因数。 公 9和15的最大公因数是3。 求两个数的最大公因数 列举法：先分别写出这两个数的所有因数，从中找出公因数，再看哪个最大。 2求16和24的最大公因数。 16的数：见2④⑧16 24的因数：①②，3，④，6,8,12,24。 北京宏达一甲教商利技 16和24的公因数有1,2,4,8，最大公因数是8。 筛选法：先写出一个数的所有因数，再从中找出另一个数的因数，最后 看哪个最大。 求16和24的最大公因数。 达 16的因数：①②，④，⑧16。司 因为1,2,4,8也是24的因数，所以16和24的公因数有1,2， 4,8,最大公因数是8。 短除法：用两个数公有的质因数依次去除这两个数，直到两个商的公因 数只有1，把所有的质因数（除数)相乘就得到这两个数的最 大公因数。 求16和24的最大公因数。 达一甲教商科技有限公司 2 16 24 用公有的质因数2除。 2 8 12 用公有的质因数2除。 24 6 用公有的质因数2除。 2 3 一2和3只有公因数1。 16和24的最大公因数：2×2×2=8 8 北京宏达一甲救商科技有限公司 五年虹·下·分数的意义和性质 三宏达一甲科 北京宏达一 ·当两个数是倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1。 5和15的最大公因数是5.5和6的最大公因数足1城有 15是5的3倍 只有公因数1 做一做 将下面的长方体石块切割成大小相等的小正方体石块，且没有剩 余，切割成的每块小正方体石块的体积最大是多少？ 导 48 cm 北京宏达一甲教商科技 120cm 分析与解答 “将长方体石块切割成大小相等的小正方体，且没有剩余” 达一甲 ↓ 小正方体的棱长是长方体石块的长、宽、高的公因数 小正方体石块的体积最大 长方体石块的长、宽、高的 (棱长最大) 最大公因数 因此小正方体石块的最大棱长就是120和48的最大公因数。 2 120 48 2■ 60 24 120和48的最大公因数： 230 12 2×2×2×3=24 315 6 5 2 公达一甲 小正方体石块的棱长最大是24cm,体积： 24×24×24=13824(cm3) 答案13824cm3 北京宏达一甲一 五年级·下·分数的意义和性质 化凉宏达一甲一 北京宏达一 分析与解答 带你记 求三个数的最大公因数用短除法比较方便。例如求120,60和 48的最大公因数： 2 120 60 48 科技有限公司 2 60 30 24 3 30 15 12 10 5 4 一10,5和4只有公因数1 4 120、60和48的最大公因数：2×2×3=12 认识互质数 北京 公因数只有1的两个数，叫做互质数。互质的两个数不一定都是 质数。 6 8和9是互质数，1和9也是互质数。 ·1和任意大于1的自然数都是互质数； 达一甲 2和任意奇数都是互质数； 相邻的两个自然数是互质数； 相邻的两个奇数是互质数；有么 不相同的两个质数是互质数。 约分g 达一甲改商科技有限公司 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做 约分。 分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。约分时，通常要 约成最简分数。 公达一 ·约分的一般方法：根据分数的基本性质，将分数的分子和分母同时除 以它们的公因数（1除外)。 ·约分的简便方法：直接用分子和分母的最大公因数去除分子与分母，奇 能一次约到最简分数。 西 北凉宏达一甲救商科技有 五年虹·下·分数的意义和性质