第三单元 1.1 长方体-【绘本课堂·学习书】2022-2023学年五年级下册数学(人教版)

长方体和正方体 限公 1长方体和正方体的认识 3 长方体何 长方体的各部分名称 面 顶点：棱和棱的交点。 面 棱：面和面相交的线段。 ·从一个方向观察，最多只能看到长方体的三个面。 北京宏达一甲教商科技 长方体的特征 名称 面 棱 顶，点 数量 公司司 6个 12条 8个 ①一般都是长方形（特殊情况①相对的棱长度相等，并且平行； 达 特征 有两个相对的面是正方形)片②相交于一点的三条棱两两相 ②相对的面完全相同。 互垂直。 发商料技有限公司 6个面都是长方形。 2个面是正方形，其余4个 面是完全相同的长方形。 认识长方体的长、宽、高 达一甲和 相交于一个顶，点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 北京宏达 丁顶，点 北京宏达一甲教商科技有限公司 五年级·下·长方体和正方体 京宏达一甲一 北京宏达一 长方体的12条棱可以分成3组，每组4条，长度相等。 长方体的棱长之和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高)×4 12条棱的长度之和：(8+3+4)×4 =15×4 3cm =60(cm) 8cm ·长方体的长、宽、高发生变化会引起面的变化。 3 限公词 3 cm 8 cm 5cm 3cm 长方体的长减少3cm, 长方体的前面和后面都减少了4×3=12(cm2), 北京宏达一甲教商科技 上面和下面都减少了3×3=9（cm2)。 做一做 1.《绘本课堂》长26cm、宽18.5cm、厚0.6cm、李老师将35本《绘 达一甲数 本课堂》摞在一起，并用绳子将其捆起来（如下图），打结的地方用 去绳子2cm,你知道李老师捆书一共用了多长的绳子吗？ 北京宏达一甲 三宏达一甲收商科技有限公司 分析与解答 每本《绘本课堂》厚0.6cm,35本摞在一起，高（总厚度)是 0.6×35=21(cm) 和有限公 公达一甲 北京宏达一甲 五年极·下·长方体和正方体 化凉宏达一甲科一 化京达一 分析与解答 先将捆书的绳子进行分解： 北京宏达一甲牧薄科技有限公司 K 12cm 3 科技有限公司 26cm 18.5cm 再计算绳子的总长度： 2×26+2×18.5+4×21+12 =52+37+84+12 =89+84+12 =173+12 =185(cm) 北京宏达 答案185cm 2.张师傅打算用一根长1.4米的铁丝焊一个长方体框架。这个框架的长 既是宽的1.5倍，也是高的1.5倍，求这个长方体框架的长、宽、高。 达 分析与解答 这个长方体框架的长既是宽的1.5倍，也是高的1.5倍，说明 宽和高相等。 方法一：分析法 用发商料技有限公 长×4+宽×4+高×4=棱长总和 求宽（高）： 1.4÷(1.5×4+4+4) 宽×1.5 宽 =1.4÷14 =0.1(米) 科技有限公 棱长总和是宽的 求长：0.1×1.5=0.15（米) 达一甲 (1.5×4+4+4)倍 方法二：方程法 解：设宽是x米，则长是1.5x米，高是x米。 西 北京宏达一甲 五年级·下·长方体和正方体 化凉宏达一甲一 北京宏达一， 分析与解答 1.5x×4+4x+4x=1.4 (6+4+4)x=1.4 14x=1.4 北京宏达一甲牧商科技有限公司 x=0.1 1.5x=1.5×0.1=0.15(米) 答：这个长方体框架的长是0.15米，宽和高都是0.1米。 答案长：0.15米 宽：0.1米 高：0.1米 正方体 北京东达一甲 正方体的特征 北京宏达一甲教商利技 棱 达一甲教商科技有限公司 棱 棱 名称 面 棱 顶，点 数量 6个 12条 8个 特征 完全相同的正方形 所有棱的长度相等 一甲牧商料技有限公司 正方体的棱长之和=棱长×12 将一根长144厘米的铁丝做成一个正方体框架，铁丝刚好用完， 求正方体框架的棱长。（忽略焊接处） 公达一甲教技有限公司 144厘米是12条棱的长度之和，求棱长，用棱长总和÷12。 棱长：144÷12=12（厘米） 北京宏 北凉宏达一甲教商科技有限公司 五年极·下·长方体和正方体