第二单元 2.2 3的倍数的特征-【绘本课堂·学习书】2022-2023学年五年级下册数学(人教版)

______________ 课本上的世界◎ 奇数的妙用 对于简单多数投票法即一方只要超过半数即可获胜的情形，为 2│了防止出现平局，即双方各得一半票，可以将投票人数设置为奇数， 这样无论如何都会有一方胜出。 例如：某比赛评委为11位， 如果前面10位评委投票后出现 5票对5票的情形，还有最后1 票可以确定哪一方获胜。 另外，常见的“三局两胜”“五 局三胜”也是这个原理。 _____________________ 5的倍数的特征 个位上是0或5的数都是5的倍数。 个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。 1|10÷2=5，10是2和5共同的倍数。 3的倍数的特征 3的倍数的特征 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 243215各位上的数的和是4+3+2+1+5=15，15是3的倍数， 因此43215是3的倍数。 验证： 方法一 43215÷3=14405，没有余数，说明43215是3的倍数。 五年级·下·因数与倍数 化京宏达一甲教商科拉 北京宏达一 方法二 43215=4×10000+3×1000+2×100+1×10+5 =4×(9999+1)+3×(999+1)+2×(99+1)+1×(9+1)+5 =4×9999+3×999+2×99+1×9+4+3+2+1+5 3的倍数3的倍数3的倍数3的倍数 和为15，是3的倍数 因此43215是3的倍数。 通过方法二，还可以发现：一个数各位上的数的和是9的倍数， 达一甲 这个数就是9的倍数。 要点提示 同时是2,5,3的倍数的特征：个位上的数是0，并且各位上 的数的和是3的倍数。 北京 做一做 (挑战奥数)猜数游戏。 (1)有一类五位数，它们既是3的倍数又是5的倍数，并且各位上的数 都不相同。这样的五位数中，最大数比最小数大多少？ 达一甲 (2)有一类五位数，722☐口是一个除以3没有余数的偶数，这类五位 数一共有多少个？ 分析与解答 (1)“既是3的倍数又是5的倍数” 一各位上的数的和是3的倍数； 个位上的数是0或5。 0或5 各位上的数都不相同 ①找出最大数 将9、8、7、6分别作为万位、千位、百位和十位上的数。 达一甲 98 7 65 9 8 760 9+8+7+6+5=35,不是3的倍数，舍去9+8+7+6+0=30，是3的倍数，符合 因此这样的五位数中，最大的是98760。 19 北京达一甲通 五年级·下·国数与倍数 化凉宏达一甲一 北京宏达一 分析与解答 ②找出最小数 皮有限公同 将1、0、2、3分别作为万位、千位、百位和十位上的数。 2 1 023 5 只能是5 利技有限公司 1+0+2+3+5=11,不是3的倍数，舍去 公达一甲 将1、0、2、4分别作为万位、 千位、百位和十位上的数。 102 4 5 一只能是5 1+0+2+4+5=12,是3的倍数，符合 因此这样的五位数中，最小的是10245。 ③求差 北京宏达 98760-10245=88515 (2)“除以3没有余数的偶数” 一各位上的数的和是3的倍数； 个位上的数是0、2、4、6或8。 技有限公 7 2 2 一0、2、4、6或8 达一甲 11+ 是3的倍数 分别考虑是0、2、4、6或8时的情况： 技有限公司 ①=0时，11++0=11+， 中可以填1,4,7；(3个)》 ②=2时，11+ +2=13+ 中可以填2,5,8；(3个) ③■ =4时，11+☐+4=15+☐， 中可以填0,3,6,9；(4个) ④=6时，11++6=17+ 中可以填1,4,7；(3个) ⑤=8时，11++8=19+， 中可以填2,5,8；(3个) 综上，这类五位数一共有3+3+4+3+3=16（个）。 答案 (1)88515 (2)16个 公 北京宏 而 北京宏达一中 五年级·下·因数与倍数 化凉宏达一甲 北京宏达一 分析与解答 带你记 皮有限公 相邻的两个3的倍数之间都相差3。在方框里填数补全3的倍 数时，只需要先确定方框中最小可以填几，然后用这个数依次加3 就能得到其他符合要求的数。 4和25,8和125的倍数的特征 一个数的末两位数是4（或25)的倍数，这个数就是4（或25) 的倍数。 一个数的末三位数是8（或125）的倍数，这个数就是8（或125） 的倍数。 北京宏达一甲教商科技 3 根据100÷4=25，可知100是4和25的倍数。 21875=218×100+75 达一甲数科技有限公 是100的倍数，一定是 是25的倍数，不 4和25的倍数 是4的倍数 因此21875是25的倍数，不是4的倍数。 根据1000÷8=125，可知1000是8和125的倍数。 218064=218×1000+64 中收商科技有限公司 是1000的倍数，一定 是8的倍数，不 是8和125的倍数 是125的倍数 因此2