第二单元 1.因数和倍数-【绘本课堂·学习书】2022-2023学年五年级下册数学(人教版)

因数与倍数 京宏达一甲限公 1因数和倍数 认识因数和倍数 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数 的倍数，除数是被除数的因数。 注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是 自然数（一般不包括0)。 数，b和c是a的因数。 北京达一甲教科技 用字母表示：a÷b=c(a、b、c是大于0的自然数)，a是b和c的倍 30÷6=5 30÷5=6 30是5和6的倍数， 达一甲技有 5和6是30的因数。 倍数和因数是相互依存的，都不能单独存在，描述时只能说谁是谁的 因数，谁是谁的倍数。 5是因数，30是倍数。× 一中级商科技有限公司 “因数”单独存在 “倍数”单独存在 找出一个数的所有因数 方法一：列除法算式 宏达一甲科技有限 固定这个数为被除数，有序地（从小到大或从大到小）改变除 数，看商是不是整数，如果是，则除数和商都是被除数的因数。 方法二：列乘法算式。 把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中每个整数都是这个 数的因数。 北京宏达一甲 北京宏达一甲教商科技有 五年城·下·国数与倍数 北京宏达一甲 北宏达一 找出48的所有因数。 除法算式 因数 乘法算式 因数 48÷1=48 1和48 1×48=48 1和48 48÷2=24 2和24 2×24=48 2和24 48÷3=16 3和16 3×16=48 3和16 达一甲数商利技有 48÷4=12 4和12 4×12=48 4和12 48÷6=8 6和8 6×8=48 6和8 ·因数的表示方法。 方法一：列举法 48的因数有1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。一从小到大写 或48的因数有1,48,2,24,3,16,4,12,6,8。一一对-对 地写 方法二：集合法 48的因数 达一甲教科技有限公司 1, 2,3,4,6,8, 12,16,24,48 求一个数的倍数 反有 用这个数依次去乘1,2,3，…，所得的积都是这个数的倍数。 3 找出8的倍数。 8×1=8 8×2=16 8×3=24 8×4=32 ·倍数的表示方法。 方法一：列举法 8的倍数有8,16,24,32，…。 甲方法二：染合法 8的倍数 8,16,24,32,… 北京宏达 0 北京宏达一甲数商科技有限公司 五年级·下·因数与倍数 如果几个数都是一个数的倍数，那么这几个数的和也是这个数的 倍数。 414和21都是7的倍数，14与21的和也是7的倍数。 7×2=147×3=21 7×（2+3)=35━7的倍数 一个数的因数和倍数的特征 1是任何非0自然数的因数。 要点提示 ________ 1.区分本章的因数与乘法的因数 本章的因数乘法的因数 本章的因数和倍数是乘法算式中的因数是指 一对相互依存的概念，不能乘法算式中相乘的数（即乘 单独存在，只能是非0的自_号两边的数)，不限于整数。 然数。如：2×0.5=1中，2和0.5 都是因数。 2.区分本章的倍数与倍 本章的倍数倍 本章的倍数和因数是一倍是两个同类量相除的 对相互依存的概念，不能单商，适用于整数、小数和分数。 独存在，只能是非0的自如：1是0.5的2倍。 然数。 ________________ 五年级·下·因数与倍数 化凉宏达一甲软商和科妆一 北京宏达一 做一做 1.一个数的全部因数是1,2,3,5,6,10,15,30。把这个数的倍 数从小到大排列，第12个倍数是多少？ 分析与解答 30的因数 宏达一甲科技有限公司 1,2,3,5,6, 10,15,30 一个数的最大因 数是它本身。 这个数是30,30的最小倍数是30×1=30.30乘几得到的积 就是从小到大的第几个倍数，因此第12个倍数是30×12=360。 答案360 北宏 2.五（1)班开展为贫困地区多名儿童捐书助学的活动。他们先捐了29 本故事书，平均分给这几名儿童后，还剩1本；又捐了51本练习册， 平均分给这几名儿童后，还剩2本。你知道他们捐助了几名儿童吗？ 达一甲教 达一用牧商料技有限公司 分析与解答 29本故事书 剩1本 科技有限公司 28本平均分给这几名儿童 达一甲 ↓ 儿童人数是28的因数。 可能是1,2,4,7,14,28。 ® 北京宏达一甲通 五年级·下·因数与结数 化凉宏达一甲核商科 北京宏达一 分析与解答 51本练习册 公 49本平均分给几名儿童 北京宏 剩2本 ↓ 儿童人数是49的因数。 科技有限公司 可能是1,7,49。 达一甲 同时满足这两个条件的数只有1和7，又因为是“多名儿童”， 所以只能是7名儿童。 答案7名 北京宏达一甲教科技有 带你记 解决有关因数和倍数的问题时，可以先把符合条件的数一一列 举出来，再根据其他条件进行排除，从而得到正确的答案。 技有限公同 22、5、3的倍数的特征 2、5的倍数的特征 2的倍数的特征 甲软科