2023年中考数学一轮复习三角函数专项训练

2023年中考第一轮复习三角函数专项训练 一、单选趣 1.在Rt△ABC中，∠B=90°，如果∠A=a,BC=a,那么AC的长是() A.a.tana B.a.sina C.4 D. cosa sina 2.2sin45°的值为() A.√2 B.1 C.3 D.② 2 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=3,则sinA等于() C B号 4.如图，RIABC中，∠C=90°，AB=13,AC=12,则sinB的值是() A. 5 13 B. 12 C.12 5.一艘轮船在A处测得灯塔S在船的南偏东60°方向，轮船继续向正东航行30海里后到达 B处，这时测得灯塔S在船的南偏西75°方向，则灯塔S离观测点A、B的距离分别是(】 60 A.(15√5-15)海里、15海里 B.(15W5-15V2)海里、5海里 C.(15V5-15V2)海里、15√2海里 D.(155-15)海里、15√海里 6.如图，在66正方形网格中，△ABC的顶点A、B、C都在网格线上，且都是小正方形 边的中点，则sinA=() 第1页，共2页 A. v10 D.无法求得 5 7.己知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=2,BC=8,则AC等于() A.6 B.16 C.12 D.4 8.计算V⑧+-2xcos45的结果，正确的是() A. B.3V2 C.22+5 D.2√2+2 9.如图，从热气球A看一栋楼底部C的俯角是() 分 A.∠BAD B.∠ACB C,∠BAC D.∠DAC 10.如图4D是4BC的高，AB=4,∠B4D=60,m<C4D=分则8C的长为()入 A B D C A.√5+1 B.2W5+2 C.25+1 D.√5+4 11,如图，等腰aABC中，AB=AC=3,BC=2,则cos∠ABC的值是() 第1页，共2页 B A. B C.22 D.10 3 10 12.如图，在平面直角坐标系中，AB=3√5，连结AB并延长至C,连结0C,若满足 OC2=BC,AC,tana=2,则点C的坐标为() A A.(-2,4 B.(-3,6 c( 二、填空题 13.如图，河坝迎水坡AB的坡比为1：√5，坝高BC为4m,测AC=m. B 14.已知aABC中，∠C=90°，BC=12,AB=13,则c0sA= 15.如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，△ABC的顶点在小正方形顶点位置，那么 ∠ABC的余弦值为 B 16.如图，E是正方形ABCD对角线AC上的等分点，则tan∠DEC= 第1页，共2页 E C 17.√3sin60°-1= 18.刻图，在菱形4BCD中，DE14B,BE=2,cosA=号，则菱形的周长为 D C E B 三、解答趣 19.计第：D202-小+外-(-2o4， (2)-1+2c0s30°-√27. 20.知国，在△48C中，∠C=90,BC=10,m4=音求4C和B, B 21.如图，在△ABC中，∠B=30°，LC=45°，AD⊥BC于点D,且AD=2, B (1)求线段BD的长；(2)求△ABC的面积. 第1页，共2页 22,常州天宁寺始建于唐贞观年间，是佛教音乐梵呗的发源地之一，也是常州最大的寺庙.某 校数学兴趣小组的同学利用卷尺和自制的测角仪尝试求解天宁寺宝塔的高度.如图所示，平 地上一幢建筑物AB与宝塔CD相距56m,在建筑物的顶部分别观测宝塔底部的俯角为45°、 宝塔项部的仰角为60°.求天宁寺宝塔的高度（结果保留根号）. 人609 A 450 23.如图，某人以3.6公里/小时的速度在南北方向的公路上行走，在A处时，他观测到在点 A的东北方向有一古塔B.他沿正北行走40分钟后到达C处，观测到古塔B在点C的北偏 东75方向，求点C与古塔B的距离（结果精确到0.1公里，参考数据：sin75°≈0.97， cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，√2≈1.4). 北 →东 759 B 459 第1页，共2页 24.2022年12月2日是第十一个122“全国交通安全日”，主题为文明守法平安回家”.超 速行驶是引发交通事故的主要原因，交警部门在近年来事故多发的危险路段设立了固定测速 点，观测点设在到高速公路1的距离为100m的P处，这时，一辆轿车由西向东匀速驶来， 测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3s,并测得∠AOP=90°，∠AP0=60°， ∠BP0=45°，试判断此车是否超过了25m/s的限制速度？（√5≈1.732） ed A 25.本学期小明经过一段时间的学习，想利用所学的数学知识对某小区居民楼AB的高度进 行测量.如图，先测得居民楼AB与CD之间的距离BD为28m,后站在F点处测得居民楼 CD的顶端C的仰角为45°，居民楼AB的顶端A的仰角为55°，已