上海市嘉定区迎园中学 2022-2023学年八年级下学期 开学考试数学试题

2022学年第二学期八年级数学学业水平练习 (考试时间90分钟，总分100分) 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1.下列各式中与V3是同类二次根式的是() A.6 B.V阿 C.v12 D.18 2.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，那么下列结 论错误的是（) A.∠A+∠DCB=90° B.∠ADC=2LB C.AB=2CD D.BC=CD 图1 3.以下选项中的各点，不在反比例函数y=三图象上的是（) A.(1,2) B.(2,1) C.(-1,2) D.(-1,-2) 4.如果y关于x的函数y=(k一1)x是正比例函数，那么k的取值范围是() A.k≠0 B.k+1 C.一切实数 D.k+-1 5.如果关于x的一元二次方程(a-c)x2-2bx+(a+c)=0有两个相等的实数根，其中a、b、c 是△ABC的三边长，那么△ABC的形状是（() A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 6.下列命题的逆命题是假命题的是（) A.同位角相等，两直线平行 B.在一个三角形中，等边对等角 C.全等三角形三条对应边相等 D.全等三角形三个对应角相等 二、填空题（本大题共12小题，每题2分，满分24分） 7.计算：V4a÷√a= 8.函数y=√I-x的定义域是 9.已知变量x和变量x一2，那么x一2x的函数？（填“是”或“不是”） 10.如果反比例函数y=(化≠0)的图象在每个象限内，y随着x的增大而减小，那么请你写出一 个满足条件的反比例函数解析式 (只需写一个)， 11.已知关于x的方程x2+mx一6=0的一个根为2，那么它的另一个根是 12.在实数范围内因式分解：x2-2x-4= 13.如果点A(亿，m)在正比例函数y=x图象上，那么m= 14.到点A的距离等于3cm的点的轨迹是 15.点C在y轴上，点C到点A(-1,4)与点B(2,-5)的距离相等，则点C的坐标为 第页（共4页） 16.如图2，在Rt△ABC中，∠C-90°，AD平分∠BAC,交边BC点D,AC=4,BC=3,则BD=一· 17.如图3，含30°的三角板ABC绕点B顺时针旋转150°得到△EBD,联结AB,若CB=4cm,则 △ABE的面积为 18.在△ABC中，AB=AC,MN垂直平分AB分别交AB,BC于M,N.如果△ACN是等腰 三角形，那么∠B的大小是 DA 图2 图3 三、简答题（本大题共6小题，每题6分，满分30分） 19.解方程：(2x-3)2=x(x-5)+5. 20.计算：V匝+吃-6×5. 21.已知直角坐标平面内的△ABC的坐标分别是(-1,4)、(-4，-2)、(2，-5).求△ABC的面积。 22.如图，正比例函数y=kx(k+0)与反比例函数y=-三的图象交于点A(-1,m)和点B.求点 B的坐标. 第2负（共4页） 23.如图4，己知△ABC中，∠BAC=2∠C,AD是∠BAC的角平分线，AC=2,AB=1,求BD的 A D 图4 唇、解答愿（本大题共3小题，第24题和第25题每题8分，第26题12分，满分共28分） 24.如图5，已知DA⊥AB,CB⊥AB,垂足分别为点A和点B,AB=BC,AD=BE (1)试判断BD与CE的位置关系，并证明你的结论。 (2)如果点E是AB的中点，连接CD,DE,试判断△DCE的形状，并证明你的结论 图5 5.定义：如图6，点M、N把线段AB分割成AM、MN、BN,若以AM、MN、BN为边的三角形是一 角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点. (1)已知点M、N是线段AB的勾股分割点，AM=2,MN=3,求BN的长. (2)如图7，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点M、N在斜边AB上，∠MCN=45°，( 证：M、N是线段AB的勾股分割点：②当∠ACM=15·AM=1时，请直接写出线段BN的长 C B 图6 图7 第3项（共4页） 26.如图，已知，在ΔABC中，∠ACB=90∘，AB=4，∠B=30∘，点Р是边BC上一动点，过点 P。作射线PM交边AB于点E．在射线PM上取一点F，使PF=PC，并连接CF交边AB于 （1）当PM⊥BC时，如图8，求点D到BC的距离： （2）当PM⊥AB时，如图9： ①求证：AD=BD、 ②设CP=x，ΔCPP的面积是y，求y与x的函数关系式，并写出定义域 图9ⅳ