上海市嘉定区育才中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022学年第一学期七年级数学阶段性练习 (时间90分钟，满分100分） 考生注意： 1.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。 2.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主 要步骤． 一、选择题(本大题共有6题，每题3分，满分18分）(每题只有一个选项正确） 1.下列计算正确的是（▲） A.2a^2+3a'=5a'；×B.3a^3+2a^3=a c.(ab)‘=ab^4；D.a`·a^3=a' 2.一个正方形的边长为acm，若它的边长增加5cm，则新正方形面积增加了（▲）ga A.25；B.10a：c.25+5a；D.25+10a· 3．下列代数式中，代数式的值可以等于零的是（▲） A.a’；-B、a^1；c.|同+1：D.(a+1)． 4.下列分式中属于最简分式的是（▲） 5.计算分式(a)°÷a-结果是（▲） A.-1；B.1；c-a’，D.a^2． 6.下列四个图案中，是轴对称图形的是（▲） A.’﹔B.__I1c。﹔D。 二、填空题（本大题共有12题，每题2分，需分24分） 7．计算：2^2=_▲_ 8.计算-ab(6b^”)=—▲二 0用种学计法衣示：03000,4 10.因式分解：Q3-0-6=▲ 11.如果a-3b=4、那么2a~6b-1的值是▲_， 12.计算：(20r+15x3-25x)÷5x2▲_ 1B.当x上时，分式之有意义， r+31 14.将-3x2y写成只含有正整数指数幂的形式：3x2y=一▲ 15.当a+6=3,b=4时，代数式2+只的值为▲一 第17题图 16.,己知A、B两地相距1200千米，一辆“和谐号”动车组的行驶速度是原采直快列车速度的2.5 倍，乘坐“和谐号”动车组比乘坐直快列车的时间可以减少6小时，求堂快列车的速度。谂喜快列 车的速度为x千米小时，根据题意可列出方程为：、▲一一· 17.如上图是古代文物上的美丽图案，它至少需要绕中心旋转▲度，才能与自身完全重合： 透.一般情况下式子是+也=a也不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0.我们称使 242+4 得2+=a地成立的一对数a,b为“相伴数对”，记为(，b),若(a,4)是“相伴数对”则 242+41 z的值为，· 习.简答题（本大题共有6题，每题5分，满分30分） 19.计算：(2x+2-yy+4x)+(-2x):20.计算：(4x-2x+(-2x-(+2x01-2x) 1.因式分解：m4-8x2-9a. 2.因式分解：x2-4+4y2-4xy 3.计算：3-x+3.+3x 2解方程：3x+=2+4 x-3x-3x2+6x+9 x-32x-3 四.解答题（本大题共有4题，第25、26题6分，第27、28题8分，满分28分） 25,如图，小琪的作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若把污染的部分记为 代数式A,若该题化简的结果为1 +3 (1)求代数式A: (2)该题化简的结果1能等于号吗？为什么？ X+3 7 化简： 4 r29 -3 的结果为 26.在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的△ABC(顶点都在格点上). (1)先画出该三角形关于直线1成轴对称的△AB'C: 《2再画将△AB'C绕点B逆时针方向旋转90°后的△ABC; (3)求△A"BC的面积. 27.在初中数学学匀阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题。 材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其 倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的。 例：已知：子求代数式+的值 x2+141 解因为杀-所以生=4，即-，所队x+片4 所2++-2x上16-2=i4 材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“”，将连等式变成几个俏为k的等式， 这样就可以通过适当变形解决问题， 例：若2x=3y=4z,且2≠0，求之的值. y+z 解令2x=3y=4红t(0)则x=专，y=生，z=5,所以七 4 y+z 12 根据材料解答问题： (1)已知子-+ =,求x+上的值， 1 (2)已知g-名=9，c￥0，求36+4e的值. 543 2a 28.如图1，小明将一张长为4、宽为3的矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2）， 将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重 合（在图3至图6中统一用点F表示）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问 题，请你帮助解决 (图1) (图2) (图3) (图) (图) (图6) (1)将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4中△AFC的位置，其中点B与点F重合，请你 求出平移的距离： (2)在图5仲若∠GFD=