数学试卷-【西南名校联盟】重庆市第八中学2023届高考适应性月考卷（五）

重庆市第八中学2023届高考适应性月考卷（五） 数学参考答案 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D A A A B B 【解析】 2.z=1+i,z2=2i, 32 +z"=-16i+32i=16i,故选D. 3.向量a,6满足1aH551ā-61，可得G2-206+=1,可得1-2a:6+1=3, 3 所以ā，b= 2故选A 4.设圆柱高为1，左、右两端半球形半径为r,其表面积为S,胶囊的体积为V,依题意， 4m2+2d=s→15r,故0)-知4知1=号号，将5=1a,=5指入 2πr 可得0=，微达A 5.每次抽奖中，总情况数为C=10种，获奖的共有(1,2,3)、1,3,5)、(2,3,4)、(3,4,5) 这4种，所以p子，设5人中获奖人数为X,则X~引 所以PX=3)= 5 c 144 625 故选C 6·由x∈(0，)得 2x到，由m2x引音<0可知 2x-7+2, 5π 3 =2×=元，故x+2= 2 所以sin(+)=sin5=。 ,故选A 1为偶函数，则-e?=》=》 又当x≥0时，f'(x)=-2x+simx, "(x)=-2+cosx<0,则f'(x)在(0，+o)上单调递减，f(x)≤f'(0)=0,∴.f(x)在 数学参考答案·第1页（共9页） 7*1s 0,+0)上单调递减.又e5、- ln-< 7 7 <》》 故选B, 8.如图1,2，在折叠的过程中，四棱锥A-BCEF体积最大，此时二面角A-EF-B为90°， 设仙长为，则楼维4-BCEF体积国-56-兮及2r+0:6-可小= 32 +3x0<x<3),由V'()=-x2+3→V"(5)=0,易知V()在(0，√5)上单调递增，在(W5,3) 上单调递减，即在x=√5处取到最大值，V(3)=2W5,故选B. 图1 图2 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项 是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 题号 9 10 11 12 答案 AD ABC ACD BD 【解析】 9.A正确：对于B,截面为平行四边形DABC,故B错误：对于C,设正方体棱长为1，以 D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD为z轴建立空间直角坐标系，则AC=(-1,1,), 平面DMN的法向量为m=(0,1,1),AC与m=(O,1,)不平行，故C错误：D显然正确， 故选AD, 10.f"(x)=x2-a,当a=-1时，f'(x)>0,则f(x)在R上单调递增，又x<x2+1, ∴f(x)<f(x2+),∴.A正确；此时，-x2≤0，a+1=0,则-x2≤a+1, 长oB正确：由0（号*小信-a+小-，则 数学参考答案·第2页（共9页） 口■■□■■■ 当b=_2时C式子成立，∴c正确；且f(x)的唯一对称中心为(0，b)，∴D错误，故选 ABC． 11.由题意知b=\sqrt{2}，k_mk_m-=2，故a=1，双曲线的方程为x-=1，对于A：c=\sqrt{5}， 故e-=\sqrt{5}，选项A正确，对于B：因实轴长2a=2<4，故选项B错误：对于C，记 r学中由角平分线定理得：需要-2，又P+Pg∘2=2，所以 prF|=4|PF]=2，于是|PF=PF]+HF=16，所以∠FF=90^，Ssm_52F xPR，|=2\sqrt{5}，故选项C正确；对于D：设P(，y)，则切线方程为x_μx-”=1，与渐近 ”z；-yx-2=\sqrt{2}，故选项D正确，故选ACD。 12.令g(x)=f(x)-x，则g(x)为奇函数，即(0，0)为其对称中心，且由f(2-x)+f(2+x)=4 知：f(2-x)-(2-x)+f(2+x)-(2+x)=0，即g(2-x)+g(2+x)=0，则g(x)关于点(2.0) 对称，由对称性知g(x)的周期为T=4，又xε[0.2]时，g(x)=2x-x^，最大值g(1)=1， 由对称性知g(x)m=-1，方程f(x)=x+tgx有几个不同的根等价于y=lgx与y=g(x)有 几个交点，结合图象，由lg9<1，则当x≤10时共5个交点，当x>10时， Igx>1.lgx>g(x)，没有交点，所以共5个交点，∴B正确；g(2023)=f(2023)-2023 =g(-1)=-g(1)=-1，∴f(2023)=2022，∴A错误；若f(x)>x+b有解，则b<g(x)m=1， ∴C错误：若f(x)<x+b无实数解，则b≤g(x)_m=-1，∴D正确，故选BD。 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 数学参考答案·第3页（共9页） 【解析】 1