四川省资阳市2023年中考数学模拟试卷

四川省资阳市2023年中考数学模拟试卷 一、单选题 1．|﹣2|＝（　　） A．0 B．﹣2 C．2 D．1 2．下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 4．某校在“我运动，我快乐”的技能比赛培训活动中，在相同条件下，对甲、乙两名同学的“单手运球”项目进行了5次测试，测试成绩（单位：分）如下：根据右图判断正确的是（　　） A．甲成绩的平均分低于乙成绩的平均分； B．甲成绩的中位数高于乙成绩的中位数； C．甲成绩的众数高于乙成绩的众数； D．甲成绩的方差低于乙成绩的方差． 5．小明从A处出发沿北偏东50°方向行走至B处，又从B处沿南偏东70°方向行走至C处，则∠ABC等于（　　） A．20° B．100° C．120° D．160° 6．实数在数轴上对应点的位置如图所示，且，则化简的结果为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，则∠B＝（　　） A．45° B．60° C．50° D．55° 8．如图，正方形 被分割成2个长方形和1个正方形，要求图中阴影部分的面积，只要知道下列图形的面积是（　　） A．长方形 B．长方形 C．正方形 D．长方形 9．如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE=4，△ABC的面积为12，则CD的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．已知：抛物线y1=x2+2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线y2=x2-2ax-1（a>0）与x轴交于C、D两点（点C在点D的左侧），在使y1>0且y2≤0的x的取值范围内恰好只有一个整数时，a的取值范围是（　　） A．0<a≤ B．a≥ C．≤a＜ D．<a≤ 二、填空题 11．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数　 　 12．用正三角形和正六边形作平面密铺，若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形，则m，n满足的关系式是　 　. 13．一只不透明的袋子中装有3个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，两个都是黑球的概率　 　． 14．关于 的方程 有一个根是 ，则关于 的方程 的解为　 　. 15．如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是　 　。 16．甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s．设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为　 　．（并写出自变量取值范围） 三、解答题 17．先化简，再求值：，其中． 18．中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”.某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图. 请根据以上信息，解决下列问题： （1）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为　 　度； （2）请将条形统计图补充完整； （3）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们]恰好选中同一名著的概率. 19．某市有20所学校入围“2018年全国青少年校园足球特色学校”，为了积极开展校园足球活动，某校计划为学校足球队购买一批A、B两种品牌足球．现购买4个A品牌足球和2个B品牌足球共需360元；已知A品牌足球的单价比B品牌足球的单价少60元． （1）求A，B两种品牌足球的单价； （2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．（10分） 20．在矩形ABCD中，E是AD延长线上一点，F、G分别为EC、AD的中点，连接BG、CG、BE、FG. （1）如图1，① 求证：BG＝CG； ② 求证：BE＝2FG； （2）如图2，若ED＝CD，过点C作CH⊥BE于点H，若BC＝4，∠EBC＝30°，则EH的长为　 　. 21．在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（﹣2，﹣4），（1，2），（3，6）…都是“理想点”，显然这样的“理想点”有有无数