湖南省永州市2022-2023学年九年级上学期期中 数学试卷

( 密 封 线 内 不 得 答 题， 否 则 作 “ 0 ” 分 处 理。 考号 姓名 学校 班级 )湖南省永州市2022年上期期中测试卷 九年级数学 （时量：120分钟 满分：150分） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（每题4分，共40分.将答案填在表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．我国南海海域面积约为3500000km，用科学计数法表示数3500000为（ ） A． B． C． D． 2．等于(　 　) A．±3 B．－3 C．+3 D．9 3．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 4．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A．无法确定 B．相切 C．相交 D．相离 5．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）. A． B． C． D． 6．下表示用计算器探索函数时所得的数值： 则方程的一个解的取值范围为（ ） A．0<x<0.25 B．0.25<x<0.5 C．0.5<x<0.75 D．0.75<x<1 7．某公园计划砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（ ） A．图（1）需要的材料多 B．图（2）需要的材料多 C．图（1）、图（2）需要的材料一样多 D．无法确定 8．在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有6个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是（ ） A．2 B．12 C．18 D．24 9．如图，点、、在圆上，若， ，则图中阴影部分的面积是( ) A． B． C． D． 10．一个长方形的正投影不可能是（ ） A．正方形 B．矩形 C．线段 D．点 二、填空题(每小题4分，共32分) 11．函数中，自变量的取值范围是 . 12．分解因式：=_____________． 13．若方程有一个根为那么抛物线与轴两交点间的距离为_____________________． 14．一个扇形的半径长为5，且圆心角为60°，则此扇形的弧长为___________． 15．若一个圆锥的底面积为4πcm2，高为4cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角为_____． 16．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中a的值为____． 17．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片， 这个事件是 事件．（填“必然”“不可能”或“不确定”） 18．如果抛物线y=ax2+bx+c经过(﹣2，﹣3)、(4，﹣3)，那么抛物线的对称轴是_____． 三．解答题（本大题8个小题，共78分，解答题要求写出说明步骤或解答过程） 19．（8分）计算：． 20．（8分）先化简，再求值：，其中 21．（8分）列方程解应用题：某列车平均提速80km/h，用相同的时间，该列车提速前行驶300km，提速后比提速前多行驶200km，求该列车提速前的平均速度. 22．（10分）进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息解决下列问题： （1）这次学校抽查的学生人数是　 　； （2）将条形统计图补充完整； （3）如果该校共有1000名学生，请你估计该校报的学生约有多少人？ 23．（10分）如图，某涵洞的截面是抛物线的一部分，现水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，求涵洞所在抛物线的解析式． 24．（10分）如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C＝90°，以AE为直径的⊙O切BC于点D (1)求证：AD平分∠BAC； (2)已知∠B＝30°，AD＝2，求图中阴影部分的面积． 25．（12分）阅读下面的材料： 按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为，排在第二位的数称为第二项，记为，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为．所