第6讲 有理数的混合运算2022-2023学年 沪教版 （上海）六第二学期数学

有理数的混合运算 课堂引入 我们已经分别学习了有理数的加、减、乘、除、乘方这几种基本运算，那么他们的混合运算应该遵循哪些法则呢？ 相关知识链接 ①有理数加法法则 （1）同号两数相加：取原来的符号，并把绝对值相加． （2）异号两数相加：绝对值相等时和为零；绝对值不相等时，其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号． （3）一个数同零相加：仍得这个数． ②有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数： ③有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与零相乘，都得零 ④有理数除法法则 （1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； （2）零除以任何一个不为零的数，都得零 知识梳理 有理数的混合运算 ①运算顺序：先乘方，后乘除，再加减；同级运算从左到右；如果有括号，先算小括号，后算中括号，再算大括号． ②去括号：括号前带负号，去括号后括号内各项要变号，即 ，． ③各种运算定律和运算法则都适用于有理数运算． 例题分析 【例题1】下列运算正确的是（ ） A. ； B.； C.； D. . 【难度】★ 【例题2】计算：． 【难度】★ 【练习1】计算：． 【难度】★ 【练习2】计算：． 【难度】★ 【例题3】计算：． 【难度】★★ 【练习1】计算：. 【难度】★ 【例题4】计算：． 【难度】★ 【练习1】计算： （1） （2） （3） （4） 【难度】★ 【例题5】计算：． 【难度】★★ 【例题6】计算：． 【难度】★★ 【例题7】计算：． 【难度】★★ 【例题8】计算：． 【难度】★★ 【例题9】计算：． 【难度】★★ 【例题10】计算：． 【难度】★★ 【例题11】计算：． 【难度】★★ 【例题12】计算：． 【难度】★★ 【例题13】计算：． 【难度】★★ 【例题14】计算：． 【难度】★★ 【例题15】计算：． 【难度】★★ 【例题16】计算：． 【难度】★★ 【例题17】计算：． 【难度】★★ 【例题18】计算：． 【难度】★★ 【例题19】计算：． 【难度】★★ 【例题20】计算：． 【难度】★★ 【例题21】计算：． 【难度】★★ 【例题22】计算：． 【难度】★★ 【例题23】计算：． 【难度】★★ 师生总结 有理数的混合运算 自主巩固 【巩固1】计算：． 【难度】★ 【巩固2】计算：． 【难度】★ 【巩固3】计算：． 【难度】★★ 【巩固4】计算：． 【难度】★★ 【巩固5】计算：． 【难度】★★ 【巩固6】计算：． 【难度】★★ 【巩固7】计算：． 【难度】★★ 【巩固8】计算：． 【难度】★★ 【巩固9】计算：． 【难度】★★ 【巩固10】计算：． 【难度】★★★ 拓展延伸 【变式1】（2018-2019学年青浦区东方中学期中考）计算： 计算：（1） （2） （3）2×[（﹣2）﹣5]2﹣（﹣4）3÷（﹣8） 【难度】★★ 【变式2】（2015年静安名校名卷）找规律： 按上述规律填空： （1）1+3+5+7+9=______. （2）1+3+5+……+2015=______. （3）1+3+5+……+（2n+1）=______，n为正整数. 【难度】★★ 【变式3】（2018-2019学年上海市青浦区徐泾中学期中考试卷）概念： 如果|a|＝2，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，那么a﹣b＝　 　． 【难度】★★ 【变式4】（存志学校2017学年期中测试卷）应用： 把99拆成四个整数之和，使所得的四个数中，第一个数加上2，第二个数减去2，第三个数乘以2，第四个数除以2，得到的四个运算结果都相等，则这四个整数分别是____________ 【难度】★★★ 【变式5】（2018-2019学年嘉定怀少学校月考）综合应用： 阅读并解答问题： 求 1+2+22+23+24+…+22018 的值. 解：设：x=1+2+22+23+24+…+22018， 则 2x=2+22+23+24+…+22019，因此 2x-x=22019-1，所以 1+2+22+23+24+…+22018=22019-1. 仿照以上推理过程，计算出 1+5+52+53+54+…+52018 的值. 【难度】★★★ 第2页/ 共2页 2023/3/7 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1页/ 共14页