黑龙江省哈尔滨市松北区美加外国语学校初中部2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学(五四制)学科试卷

哈美佳外校2022-2023学年度（上）期末质量检测 九年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在3，﹣2，0，﹣1这四个数中，绝对值最小的数是（　　） A. 3 B. ﹣2 C. 0 D. ﹣1 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下图是由四个小正方体叠成一个立体图形，那么它的左视图是（） A A B. B C. C D. D 5. 抛物线y＝（x﹣5）2的顶点坐标是（　　） A. （0，﹣5） B. （﹣5，0） C. （0，5） D. （5，0） 6. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在BC边上，将△ADC沿着AD折叠，点C恰好落到AB边上，则折痕AD的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 7. 某商品经过连续两次降价，售价由原来每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（ ）. A. ； B. ； C. ； D. . 8. 掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则向上的一面为偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，、分别是、边上的点，连接、，它们相交于点，延长交的延长线于点，下列结论错误的是（ ） A B. C. D. 10. 为了让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为480m2，打开进水口注水时，游泳池的蓄水量y（m3）与注水时间t（h）之间满足一次函数关系，其图像如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 注水2小时，游泳池的蓄水量为380m3 B. 该游泳池内开始注水时已经蓄水100m3 C. 注水2小时，还需注水100m3，可将游泳池注满 D. 每小时可注水190m3 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 将845000000用科学记数法表示为_________________． 12. 函数中，自变量x的取值范围是______． 13. 计算：=________． 14. 因式分解：3x2-6xy+3y2=______． 15. 不等式组的解集为_________________． 16. 已知扇形半径是，弧长为，则扇形的圆心角为__________度． 17. 已知反比例函数的图象经过点，则的值为 _____． 18. 如图，在中，弦，相较于点，，，则的大小是___________度． 19. 在中，，是边上的高，，，则的面积为_________________． 20. 如图，等腰中，，，，作的平分线交于点，，，，求的长为_________________． 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式÷﹣的值，其中x=4sin60°﹣2． 22. 图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个三角形，满足以下要求： （1）在图1中，画直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，使其面积为5； （2）在图2中，画平行四边形ABEF，点E、F在小正方形的顶点上，且使其面积为7．并直接写出AE的长． 23. 为降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理，调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图． （1）本次调查的样本容量是多少？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）已知该小区有居民1800人，请估计该小区对垃圾分类知识“较少了解”居民人数． 24. .已知：在矩形中，是对角线，于点，于点； （1）如图1，求证：； （2）如图2，当时，连接.，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形面积的. 25. 哈美佳外校为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和象棋供兴趣小组活动使用，若购买4副围棋5副象棋的价钱为114元，购买8副围棋3副象棋的价钱为158元． （1）求每副围棋和每副象棋各多少元? （2）学校决定购买围棋和象棋共40副，总费用不超过550元，那么哈美佳外校最多可以购买多少副围棋? 26. 为的外接圆，，过点作，垂足为点，交于点，连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若弧弧，连接交于点，交于点，求证：点为线段的中点； （3）如图3，在（2）的条件下，过圆心作于点，若，，求线段的长． 27. 如图，