第11章：解三角形 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)

令学利回 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第11章：解三角形重点题型复习 重点题型 题型1余弦定理解三角形 题型5求多三角形中的边角问题 题型2正弦定理解三角形 第11章：解三 题型6三角形中的最值范围问题 题型3三角形的面积问题 角形重点题型 题型7三角形的中线、角平分线与垂线 题型4判断三角形的形状 题型8解三角形在实际中的应用 题型精析 题型一余弦定理解三角形 【例1】(2023全国高-专题练习)在4BC中，若b=3,c=6,B=,则等于（) A. 6+32 B. 3W2-V6 C.3W2 D.2v6 2 2 【变式1-1】(2023秋浙江杭州高一浙江省杭州第二中学校考期末)4ABC中，角A,B的对边 分别为ab,且4-，a=4,b=4,那么满足条件的三角形的个数有（) A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个 【变式1-2】(2022高一课时练习)在△ABC中，BC=a,AC=b,a,b是方程x2-2V3x+2-0的 两个根，且2cos(A+B)=1,则边AB的长为() A.10 B.10 C.5 D.5 【变式1-3】(2023全国高一专题练习)已知在△4BC中，a:b:c=3:2:4,那么cosC的值为( A.1 4 B.I C. D3 1 ,原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利四 李科网原创，让学司更会品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式1-4】（2023·江苏·高一专题练习)一个钝角三角形的三边为连续的正整数，则三边长 为 题型二正弦定理解三角形 【例2】(2023全国高-专题练习)在a4BC中，已知B=30°，C=105°，b=4,解三角形. 【变式2-1】(2023·全国高一专题练习)在△ABC中，已知a=8,B=60°，C=75°，求A,c 的值. 【变式2-2】(2023·全国·高一专题练习)在aABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 已知6=2，osB=行，则4BC外接圆的半径为() A.32 B.3② C.2 4 2 3 D.② 3 【变式2-3】(2023·全国高一专题练习)不解三角形，判断下列三角形解的个数 (1)a=5,b=4,A=120° (2）a=9,b=10,A=60°； (3)b=72,c=50,C=135°. 【变式2-4】(2022春重庆·高一统考学业考试)（多选)在aABC中，角A,B,C所对的边分别为 a,b,C,下列四个命题中，正确的命题为() A,若a:b:c=2:2:3,则A=45 B.若A:B:C=1:2:3,则a:b:c=1:V3:2 C.若A>B,则sinA>sinB D.若A=30,a=3,b=4,则这个三角形有两解 题型三三角形的面积问题 【例3】(2022春山东菏泽·高一统考期末)在aABC中，角A.B.C对边分别为a.b.c,且 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科问原创，让学习更容易！ p。zx K.coM学科网精品频道全力推荐 cos A_2 simB”3b，当a=\sqrt{7}，b=2时，△ABC的面积是（） A.号_B.当c.3D.乎 【变式3-1】(2022春天津和平：高一校考期中）在ABC中，已知a=3，c=\sqrt{5}，C=60^∘，则 △ABC的面积为（） 【变式3-2】(2023·全国高一专题练习）已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b， c，若A号，4Ss+3\sqrt{5}a2-83_b(S表示aABC的面积)，则csB=（） 【变式3-3】(2022春河北唐山·高一统考期末）△ABC的内角A、B、C所对的边是α、b、c， 其面积为S若4S=a^3+c-b^，则角B=— 【变式3-4】(2023·高一单元测试）我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积 术”，用现代式子表示即为：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为“、b、c，则 ΔABC的面积S=1(ab)^2-|a+b^2-c^根据此公式，若3acsB+(3b+5c)csA=0，且 a`-b^2-c^2=2，则△ABC的面积为_ 题型四判断三角形的形状 【例4】(2023江苏·高一专题练习）在△ABC中，已知sm(A-B)easB+cos(A-B)simB≥1，则 xABC是（） A.直角三角形；B．锐角三角形；C．钝角三角形；D．等边三角形． 【变式4-1】(2022春·上海浦东新·高一上海市川沙中学校考期中）在△ABC中， simA：siB：sC=3:5:7，则△ABC的形状为_—-(填“锐角三角形'“钝角三角形或“直角三角 以原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利回 李科网原创，让学司更会品！ JP.ZXXK.COM 学科网