第06讲 三角恒等变换（六种题型）-冲刺2023年高考数学热点、重难点题型解题方法与策略+真题演练（新高考专用）

令学利阿 学科网原纠鞋品，让你的学司土季起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第06讲三角恒等变换（六种题型) 【热点、重难点题型】 趣型一：已知角求三角函数值 一、单选题 1.(2022秋江苏扬州高三校考阶段练习) V1-sin270° √3-tan20° A.4 B.3 C.23 D. 3 2.(2023全国-高三专题练习)利用诱导公式可以将任意角的三角函数值转化为0°~90°之间角的三角函数 值，而这个范围内的三角函数值又可以通过查三角函数表得到.下表为部分锐角的正弦值，则tan1600°的值 为()（小数点后保留2位有效数字） 10 20° 30° 40° 50° 60° 70 80° sin a 01736 0.3420 0.5000 0.6427 0.7660 0.8660 0.9397 09848 A.-0.42 B.-0.36 C.0.36 D.0.42 3.(2023春江苏南京·高三南京市宁海中学校考阶段练习) cos10 -2c0s10°=() 2sin 10' A.3 B.√2 C.5 D.2 4.(2022全国高三专题练习)aABC中，A=3B=9C,c0sAc0sB+c0sBc0sC+c0sCc0sA=() A.4 B.d c. 3 D.1 3 5.(2022河南校联考模拟预测)已知a=cos5,b=cos 2π 7:c=cos 有下 s,且计算可知a-b-c=号.】 述四个结论： ①a+2c2=1 ②a2+b+c2= ③abcs-1 ④(a+(b+1(c+1)= 其中所有正确结论的编号是() A.①③ B.①④ C.②④ D.①②③ 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 二、多选题 6.(2023全国高三专题练习)下列四个等式正确的是() A.tan25°+tan20°+tan25°tan20°=l B.sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=45 C.cosg-sinπ-=l 8 82 15 D. =4 sin10°cos10° 7.(2023湖南株洲-统考一模)已知sinl5°是函数 fx=a,x+ax3+ax+a,x+aa:,a,a2,a,a∈Z,a,≠0的零点，则下列说法正确的是() A.8=16 B.f(cos15)=0 02 C.f(-x)=f(x) D.f(x)=-3 题型二：己知三角函数值求角 一、单选题 1上a秋满商长沙商三长沙-中收考输段简习省a引品。-专侧m口+引-（) A.3 B.② C. D.1 2 2 222全国商三专题练习》已知a,e0,,如a-刷-名儡子则：（) 6 5 A. B. C. 6π D. 6 3.(2022秋广东梅州高三五华县水寨中学校考阶段练习)已知，n6。=5,则an0=（） 1-cos0 A.3 B.、3 C.5 D.-√3 3 3 二、填空题 4.(202秋天津西青商三统考期末)在等腰直角三角形4BC中，∠C=受点P在三角形内，满足 Pi+√2PB+(2N2+2)PC=0,则∠APB= 令原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 学剩回4种闷F引结品，让你功学习土录起单！ JP。ZXXK。COM学科网精品频道全力推荐 三解答题 “()÷ 1)求cosα+2^2的值； (2)求smβ的值： (3)求α-β的值 6.(202山东日照统考一模）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=3， smA+asinB=2\sqrt{5}． (1)求角A， (2)若asnA+esinC=6sin8，求△ABC的面积 。(22四川州四川省县第四中学校考模报预测）已知函数f(x)2-2∘sx∞x+)，在4BC 中，角A.B，C的对边分别为a，b，c，且f(C)=1， （1)求C；ⅳ （2)点D为AB边中点，且CD=\sqrt{5}．给出以下条件：①a=2，②c=2\sqrt{5}(c<b)． 从①②中仅选取一个条件，求b的值 原创精品资源学科同独家享有版权，餐&究3 令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 8.(2023全国-高三专题练习)已知函数fx=sin2x+sin xcosx,向量a=(sinx,-1,b=(1,2cosx). 0诺a6,求+的值： (2)当fx=0时，若向量a,b的夹角为0，求cos20. 9,(2021全国高三专题练习)解方程：8x3-6x-1=0 题型三：已知三角函数值求函数值 一、单选题 1.(2021:全国统考高考真题)若am0:-2,则m91+sim20。（) sin0+cos0 A号 D.5 6 2.(20