第八章 成对数据的统计分析单元综合能力测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（人教A版2019选择性必修第三册）

学科购 学科网原创，让学司更暑易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第八章成对数据的统计分析单元综合能力测试卷 第I卷 一、选择题：本题共8小趣，每小题5分，共40分。在每小趣给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.(2023春湖南长沙高三长沙一中校考阶段练习)据一组样本数据(x,.,,,x,y,求得经验 回归方程为y=1.2x+0.4,且x=3,现发现这组样本数据中有两个样本点1.2,0.5)和(4.8,7.5误差较大，去 除后重新求得的经验回归直线1的斜率为11，则() A.去除两个误差较大的样本点后，y的估计值增加速度变快 B.去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程对应直线一定过点(3,5) C.去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程为y=1.1x+0.7 D.去除两个误差较大的样本点后，相应于样本点(2,2.7)的残差为0.1 【答案】C 【解析】对于A,因为去除两个误差较大的样本点后，经验回归直线1的斜率变小，则y的估计值增加速度 变慢，A错误： 对于B,由y=1.2r+0.4及x=3得：y=4,因为去除的两个样本点(1.2,0.5)和(4.8,7.5)， 并且12+48=3,05+75=4，因此去除两个样本点后，样本的中心点仍为民4， 2 2 因此重新求得的回归方程对应直线一定过点(3,4)，B错误： 对于C,设去除后重新求得的经验回归直线1的方程为y=1.1x+a,由选项B知，4=1.1×3+a,解得 d=0.7, 所以重新求得的回归方程为y=1.1x+0.7,C正确： 对于D,由选项C知，y=11x+0.7,当x=2时，y=1.1×2+0.7=2.9,则2.7-2.9=-0.2， 因此去除两个误差较大的样本点后，相应于样本点(2,2.7)的残差为-0.2，D错误 故选：C 2.(2023四川泸州泸县五中校考二模)某同学在研究变量x,”之间的相关关系时，得到以下数据：并采 用最小二乘法得到了线性回归方程)=x+,则() 4.8 5.8 83 91 2.8 4.1 5.2 5.9 7 a>0,b>0 B. a>0,b<0 C.a<0,b<0 D.a<0,b>0 1 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科阿 李科网原创，让学司更会品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【答案】D 【解折】依题意，x=48+5.8+7+83+91=7,方=28+41+52+5.9+7=5， 5 26-00y-)=(-22)x(-2.2)+(-12)x-0.9)+0x02+13x0.9+2.1x2=1129, 3-=2.2+12+0+13+2P238 2年-0-列 则6= 11.2 立 12.38 ≈0.912>0，a=5-7×0.912<0 故选：D 3.(2023春河南高三洛宁县第一高级中学校联考阶段练习)经济学专业的学生们为研究流通费率y和销售 额x(单位：千万元)的关系，对同类型10家企业的相关数据(x,y)(i=1,2,…,10)进行整理，并得到如 下散点图： 8% ◆ 6% 斜 ◆ 4% 2% 0 2 68 10 销售额/千万元 由此散点图，在2千万元至1亿元之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为流通费率y和销售额x的回归 方程类型的是() A.y=ax+b B.y=ax2+b C.y=ae*+b D.y=alnx+b 【答案】D 【解析】根据散点图，可以知道各点基本上是沿着一条具有递减趋势的曲线分布，并且变化趋势较平缓， A中y=ax+b表示直线，变化趋势是定的，不合题意： B中y=x2+b表示的曲线既有上升又有下降部分，不合题意： C中y=a爬+b表示的曲线不论是上升还是下降，都将比较快，曲线较“陡峭”，不合题意， D中y=anx+b表示的曲线不论是上升还是下降，都将比较平缓，合乎题意， 故选：D 4.(2023秋四川遂宁高二统考期末)从非洲蔓延到东南亚的蝗虫灾害严重威胁了国际农业生产，影响了人 民生活世界性与区域性温度的异常、旱涝频繁发生给蝗灾发生创造了机会.已知蝗虫的产卵量y与温度x的 关系可以用模型y=ce9(其中e为自然对数的底数)拟合，设z=lny,其变换后得到一组数掘： 2 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科吗 李科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 20 23 25 27 30 2 2.4 3 4.6 由上表可得经验回归方程z=0.2r+a,则当x=35时，蝗虫的产卵量y的估计值为()A.cB.e C.8 D.eo 【答案】A 【解折】由表格数据知：=写20+23+25+27+30=25，=2+24+33+46=3， 因为数对(，)满足z=0.2x+4,得a=3-0.2×25=-2,