2023年怀化市初中学业水平考试数学模拟试卷(二)-【鸿鹄志·中考王】2023中考数学（湖南专用）

三，解答题（本大题共8个小题，满分86分，解答应写出文字说明，运明过程或淡算当豫） 20.(10分)如图①.四边形ABCD内接于⊙).周心O在四边形ACD的内部，AD与C的延 17.(8分)计算：-2+(in0°-1)3十√《-2)， 长线相交于点E,∠AC=90, (1)求f:CD·BE=ED·AB: (2)如图②，作DG⊥AB,垂足为点F,交⊙)于点G,∠AB的平分线M分别交AB,D 干点M,N.若AD=DG,试判断MN与NE的大小关系.并说明理由. 5(x-2)2x+2.① 18.(8分)解不等式组：6r+-x<1,② 并把解集在数轴上表示出米 8 方方之古古十方。一 19.(10分)太阳能路灯是直接将光能转化为电能的一种环保路灯.如图，某种型号太阳能路灯 的支架CD与灯柱AB的夹角∠以D=0°，支架CD=23m.小明同学在距灯柱10m的E 处，用测角仪测得路灯D的仰角为48°.已知测角仪F的高度为1,2m,求路灯D距地面AF 的高设.（结莱精确到0.1m,参考数搭3=1.732，sin48=0,74,e%480.67,tn48 L.11) 85 -11 一12 21.(12分)某校为了增强学生的体质，引导同学们积被参加体育最炼，学校购买了一批跳绳供 22.《12分)如图，在△AC中，∠ACB-9D,CA-CB,∠MCV一45”，射线CM交直线AB于点 学生情用，现从人年级随机抽取了部分学生对跳绳进行测试，并绘制了如下的两解不完整的 P,过点A作AD⊥CM于点D,直线AD交直线CV于点E,连接BE 统计表和统计图 (1)当点P在线段AB上时，如图D,求证：DE=AD十BE: 一分钟院绳成镜的分组统针表 一分钟洗绳成墙的肩形统计图 (2)当点P在BA的延长线上时.如图②：当点P在AB的延长线上时.如图③，线段AD, 组别 就绳次数分股 频数 DE,BE之间又有怎样的数量美系？直接写出你的猜想，不必证明 40r80 B 0612四 70 10rn160 76 D 1606r200 34 请根据相关信息，解答下列向题 得过 (1)本次接受随机抽样到查的学生人数为 人： (2)统计表中的开的值为 ,扇形统计图中B组所对的圆心角为： (3)袖取学生一分种就绳成绩的中位数所在的组州是 (4)现在指定两名男生和两名女生负责践绳发成和整理工作，若两人一组，随机组合，请用面 树状图法成列表法求出恰好分组是一男一女的概率是多少 -18 一14 23.(12分)某企业安排5名工人生产甲，乙两种产品，每名工人每天可生产2件甲产品或1件 24(14分)知图①，平面直角坐标系少中，直线y一2一2与r轴交于点A,与y轴交于点 乙产品，且每名工人每天只饱生产一种产品，甲产品每件可获利20元.根器市场需求，乙产 品每天产量不少于5件，当乙产品每天生产5件时，每件可疾利10元，每增加】件，当天平 C随物线y一+h十c经过点A,C,且与x输交于另一点B,连接BC,点P是抛物线上 均每件利洞减少2元，设每天安排(x为不小于5的整数)名工人生产乙产品， 一动点 (1)用含士的代数式表示：每天生产甲产品的工人有 名：每件乙产品可获利润为 (1)求地物线的解析式： 元 (2)当点P在直线AC下方的抛物线上运动时，如图②，连接AP,CP,求四边形ABCP面积 (2)若每天生产甲产品可我得的利润比生产乙产品可痰得的利润多450元，求每件乙产品可 的最大值及此时点P的坐标： 获得的利润： (得)当点P在x轴上方的数物线上运动时，过点P作PMLx轴于点M,连接BP,是香存在点 (3)该企业在不增加工人数量的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲，丙两种产品的产量相 P,使△PB与△MC相似？若存在，请直按写出点P的坐标：若不存在，请说明理由. 等.已知每名工人每天可生产1件丙产品，两产品每件可获利5元，该企业每天生产三 种产品，且可获得的总利削的和最大时，请求出，x的慎， 3-2 -2 用 用图 -15 -16一+x+4_A2÷-0，图s-41∴x设直线C的∠MB∠ADH=∠GDH∵GD∥E，∴∠CBAB6。∵Cm=2…A=2∴一A-|x- ∠DC，∵∠CDN=∠GAB∴∠GOM=∠GAB=∠以∵是帮团章。得四边形ABCP的面积为5_w＋Sw 表达式为y=kx+x∴“作“解同=∴y一十DW」A，压⊥AB。∴∠HD=∠AFG=∵∠G=∠∴ ∠6DH=∠A段∴∠DBE’=∠AEB∴NB=NE∵∴S取量大值时，因边形 Wp。数(一+(+1)，期Fu-+D.E10，∴F=⊥∠ME+∠MEB=B∠AEN+∠DBC=90∴∠AMEAT的面积取最大值如图图，言 ∠ABN。∴MN-NE∴MN-NE点P作四⊥于点E。空AC于点一下a 21.解115D50022补全线计图如图所示： -++i-