福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期数学周练二

华安一中2025届高一下数学周练二 一、单选题（每小题5分） 1.下列说法正确的是：（） A.终边在x轴上的角的集合为ααθkπ+^kz B.第三象限角的集合为ax+2π≤α≤一+2kπ，kεz C.第二象限角大于第一象限角 D．60^∘角与600^∘角是终边相同角 2．已知扇形的圆心角为2ad，面积为4，则扇形的周长为（) A.16\sqrt{2}B．12\sqrt{2}C.6D.8 3.“c0sx=0”是“tan2x=0”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C.充要条件D．既不充分也不必要条件 sin(π+α)+cos(2π+α 。已知Pu5=，为角α终边上一点，则2s(三a}q的 值为（） ”， s。(选做)已知ω>0，函数(x)=sinωx在区间一单调递增，则实 数ω的取值范围是（） ·(引_B.(03]C.[2]D.(] 6.(选做）已知θe02)，若15cos2θ-14cosθ+11=0，则tanθ= A.3B.÷C.ξD.， 7.(选做)石景山游乐园“梦想之星”摩天轮采用国内首创的横梁中轴结构， 风格现代简约.“梦想之星”摩天轮直径88米，总高约100米，匀速旋转一周时 间为18分钟，配有42个球形全透视360度全景座舱.如果不考虑座舱高度等其 它因素，该摩天轮的示意图如图所示，游客从离地面最近的位置进入座舱， 旋转一周后出舱.甲乙两名同学通过即时交流工具发现，他们两人进入各自座 舱的时间相差6分钟这两名同学在摩天轮上游玩的过程中，他们所在的高度 之和的最大值约为() A.78米B.112米 c.156米D.188米 二、多选题（每小题5分） 8.已知sin0+cos0=,0∈0，，则下列等式正确的是() A.sin0cos0=_12 25 B.sin0-cos0=7 3 C.tan=- 4 D.sin'0+cos0=37 125 9.下列等式正确的是（) A.sin15cos15°=1 4 B.2sin22.50-1= 2 C.sin26°cos34+cos26°sin34°=5 tan71°-tan26o D. 1+tan71°tan26o =1 10.已知函数fx=)in2r+ cos2x,则() 2 A.函数f(x)的最小正周期为π B.将函数∫(x)的图象向右平移个单位后的图象关于y轴对称 C.函数f(x)的一个对称中心为云0 D.函数fx)在区间名上单调递减 三、填空题（每小题5分） 11.cos70°+a)sin170°-a-sin70°+acos10°+a)= (德做)1n.质藏f=6ws+s血+子， 的最大值是 四、解答题 13.(10分)己知一个扇形周长为10cm,求该扇形的圆心角为多少时，扇形 的面积最大？最大值是多少？ 14.(选做)(12分)已知函数f(x)=2cos2 @0x- +cos 2@x (0>0). (1)若函数∫(x)的周期是π，求⊙的值： ②诺函数在[引上的值城为[2]， 求o的取值范围. Is。Ω分知函数f(x)=s2x-10求同的对称中心和单 调增区间，2)当xe[五时，求两数几)的最小值和最大他 16.(12分)已知函数f(x)--s(x+φ)(ω>0)的图象如图所示 -………(1)求函数f(x)的对称中心； （选做）(2)先将函数y=f(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横 坐标不变)，然后将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵 坐标不变)，最后将所得图象向左平移置个单位后得到函数y=g(x的图象若 g(x)-|<1对任意的xe-置^0恒成立，求实数x的取值范。 答案3.4 1-5.ADABA 6-7.CC 8.ABD 9.ACD 10.AD 1.-5 12.2 2 13.设扇形的半径和弧长分别为：，1， 由题意可得：2r+1=10,所以扇形面积为： 当且仅当1=2r=5,即1=5，r=时， 15 ♪2 扇形的面积最大，此时圆心角为：“= 所以扇形的圆心角为2时，扇形的面积最大，最大值是 14.(1)fx=2cos +c0s20x=1+c0s20x- 2π 0x- cos 20x 3 3 =1+-c0s20x+ 2 3sn201+cos2or-,则由子红=得0 20 (2)由)知=1+eos2ax-副引】 由函数在x引上的值城为[}]可得y=a2ox-到在p引上的值域 为别， 3 故0son-刀s乃， 2 3S3,可得气≤ω≤ 31 15.(1)令2x-天=ka,keZ,则x=5+,keZ, 122 所以的对称中心为音+受-小eZ 由2-≤2r-元≤2+T,keZ,解得m-元≤x≤km+,k∈Z, 6 所以函数的单阀增区间为[红后：+引4e乙 2)令-因为]，所以x[], 则y=mX-1在[引上单调递增，在]上单调递减 当X=2x