专题1.4 三角函数的图象与性质（6类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（北师大版2019必修第二册）

令学利科购 学科网原针，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题1.4三角函数的图象与性质 【考点1：正弦、余弦、正切函数的图象】… 41 【考点2：正弦、余弦、正切函数的定义域、值域和最值】…2 【考点3：正弦、余弦、正切函数的周期性】 4 【考点4：正弦、余弦、正切函数的单调性】 5 【考点5：正弦、余弦、正切函数的奇偶性】 8 【考点6：正弦、余弦、正切函数的对称性】 【考点1：正弦、余弦、正切函数的图象】 【知识点：正弦、余弦、正切函数的图象】 三角 正弦函数 余弦函数 正切函数 函数 y=sinx y=cosx y=tanx Y 图象 1.(2022高一课时练习)函数y=snx,x∈[0,2π]的图像与直线y=-等的交点的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 2.(2022秋.上海杨浦高一校考期中)函数y=10sinx与函数y=x的图像的交点个数是() A.3 B.6 C.7 D.9 3.(2022秋北京高一北京市第三十五中学校考阶段练习)在区间[0，π]内，函数y=sinx与y=tanx的 图像交点的个数是（)个 A.0 B.1 C.2 D.3 4.(2022春河北唐山-高一唐山一中校考阶段练习)函数y=6cosx与y=V3tanx在(0，π)上的图象相 交于M,N两点，O为坐标原点，则△MON的面积为() A.2π B.2π 2 C.V3 D.9 5.(2022春陕西安康高二校考期中)函数f(x)=sinx在区间(0,22π)上可找到n个不同的数 Xx2,,使得架=要=…=2，则的最大值为() A.20 B.21 C.22 D.23 6.(2022春浙江杭州-高一杭州外国语学校校考期中)函数y=1+snx,xE(,π)的图像与直线 。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 李科网原到，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 y=t(为常数)的交点可能有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.(2022高一课时练习)关于函数f(x)=1+cosx,xE（等，2π)的图象与直线y=t(t为常数)的交 点情况，下列说法正确的是() A.当t<0或t≥2时，有0个交点 B.当t=0或号≤t<2时，有1个交点 c.当0<t≤时，有2个交点 D.当0<t<2时，有2个交点 8.(2021春北京高一校考阶段练习)函数y=si山罗-是+1在区间(-6,6)内的零点个数为 9.(2022·高一课时练习)用五点法作函数y=2CosX-1,xER的简图. 【考点2：正弦、余弦、正切函数的定义域、值域和最值】 【知识点：正弦、余弦、正切函数的定义域、值域和最值】 三角 正弦函数 余弦函数 正切函数 函数 y=sinx V=cOsx y=tanx y Y 图象 慶 状过 定 义 R R (水≠号+km,ke习 域 值域 【-1, [-1,] R 当且仅当x=I2十2kπ 当且仅当x=2kπ作∈万 (k∈)时，取得最大值1： 时，取得最大值1；当且 最值 当且仅当x=一2十 仅当x=π十2kπ(k∈) 2kπ(k∈D时，取得最小 时，取得最小值一1 值-1 [方法技可 三角函数值域或最值的三种求法 直接法 形如y=asinx十k或y=acosx十k的三角函数，直接利用sinx,cosx的值域求出 化一法 形如y=asinx十bcosx十k的三角函数，化为y=Asin(or十p)十k的形式，确定x 2 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 十φ的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域（最值 形如y=asin2x十bsin x十k的三角函数，可先设sinx=t,化为关于t的二次函数 换元法 求值域最值；形如y=asin xcos x十b(sinx±cosx)十c的三角函数，可先设t=sin 灶cosx,化为关于t的二次函数求值域最值 1.(2022春-山东济南高一山东省济南市莱芜第一中学校考阶段练习)函数y=一sin2x+4cosx-6的 值域是() A.[2,10] B.[0,10] c.[2,10] D.[-10,-2] 2.(2022春·吉林长春高一东北师大附中校考阶段练习)己知函数f(x)=sin(2x+p),0≤p<2π， 若对x∈R,f(x)≤f(晋)恒成立，则p=() A.晋 B.晋 C. 0.罗 3.(2022四川自贡统考-模)函数f(x)=a-V3tan2x在x∈[-云，b]的最大值为7，最小值为3， 则ab为() A.晋 B.晋 c.晋 D.我 4.（2022:高一课时练习)函数y=tan(x-),xe（-吾，晋)的值域为() A.（-5,1) B.（