精品解析：云南省昆明市第十二中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题(重点班)

云南省昆明市第十二中学2022-2023年高三下学期2月月考数学试题 高三数学（重点班） 考试范围：集合与常用逻辑用语，三角函数与解三角形，平面解析几何，函数与导数，等式与不等式，平面向量，复数考试 命题人：数学教研组 一、单选题 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（ ） A. B. C. D. 4. 直线被圆所截得的弦长为（ ） A. B. 4 C. D. 5. 2021年10月16日0时23分，长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，秒后，神舟十三号载人飞船进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空．在不考虑空气阻力的条件下，从发射开始，火箭的最大飞行速度满足公式：，其中为火箭推进剂质量，为去除推进剂后的火箭有效载荷质量，为火箭发动机喷流相对火箭的速度．当时，千米/秒．在保持不变的情况下，若吨，假设要使超过第一宇宙速度达到千米/秒，则至少约为（结果精确到，参考数据：，）（ ） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 6. 已知双曲线与圆在第二象限相交于点分别为该双曲线的左、右焦点，且，则该双曲线的离心率为( ) A B. C. D. 2 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若 是函数 唯一极值点，则实数 的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 十六世纪中叶，英国数学加雷科德在《砺智石》一书中先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远，若，则下面结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则有最小值 C. 若，则 D. 若，则有最大值1 10. 在平面直角坐标系中，，点满足，设点的轨迹为，则（ ） A. 的周长为 B. （不重合时）平分 C. 面积最大值为6 D. 当时，直线与轨迹相切 11. 对于函数，下列选项正确的是（ ） A. 函数极小值为，极大值为 B. 函数单调递减区间为，单调递增区为 C. 函数最小值为为，最大值 D. 函数存在两个零点1和 12. 已知定义在R上的奇函数，当x∈[0，1]时，，若函数是偶函数，则下列结论正确的有（ ） A. 的图象关于对称 B. C. D. 有100个零点 三、填空题 13. 过点作曲线的切线，则切线方程是__________． 14. 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图，这是《易经》中记载的几何图形—八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦图．已知正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH所在平面内的一点，则的最小值为______． 15. 已知为复数，且，则的最大值为____________. 16. 已知是定义在区间的函数，则函数的零点是___________；若方程有四个不相等的实数根，，，，则___________. 四、解答题 17. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）求B； （2）若，，求c． 18. 已知函数是偶函数.当时，. （1）求函数在上的解析式； （2）若函数在区间上单调，求实数a的取值范围； （3）已知，试讨论的零点个数，并求对应的m的取值范围. 19. 设函数. （1）解方程； （2）设不等式解集为，求函数的值域. 20. 已知函数，再从下列条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知. 条件①：最大值与最小值之和为；条件②：. （1）求的值； （2）求函数在上的单调递增区间. 21. 已知点A为双曲线的右顶点，在双曲线上，，的内切圆为． （1）求曲线和的方程； （2）已知，过D作的两条切线分别交于，两点，证明：直线与相切． 22. 已知函数. （1）求出的极值点； （2）证明：对任意两个正实数，且，若，则. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 云南省昆明市第十二中学2022-2023年高三下学期2月月考数学试题 高三数学（重点班） 考试范围：集合与常用逻辑用语，三角函数与解三角形，平面解析几何，函数与导数，等式与不等式，平面向量，复数考试 命题人：数学教研组 一、单选题 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D.