广东省（燕博园）2023届高三下学期数学综合能力测试卷

磬 保密食启用前 出 5.已知⊙P经过点(4,0)，半径为1.若直线红y+k-0是⊙P的一条对称轴，则k的最 器 燕博园2023届高三年级综合能力测试(CAT) 大值为 数学（新高考I卷） 2023.03 A.0 B.6 12 c. 。县 帮 6.若函数小2sin(ox+宁)是区间o,受1上的减函数，则m的取值范围是 中 本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 A.,}」 B.【o C.*) D.(0.] 注意事项： 7.已知四棱锥P-ABCD的五个顶点都在球面O上，底面ABCD是边长为4的正方形， 1,答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号 5 填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”， 面PAD⊥面ABCD,且PA=PD=5,则球面O的表面积为 A.39π B.40m C.41x D.42r 2。作答远择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信 息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上， 8.已知a=101.01ln99,b-100.011n100,c=100ln100.01,则下列结论中，正确的是 0 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区城 A.a>b>c B.a>c>b C.e>b>a D.b>a>c 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改 液，不按以上要求作答的答案无效。 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 怨 4.考生必须保持答题卡整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 列 9.已知函数元宁+inx+1(-1≤x≤1)的导函数为/创.则以下结论中，正确的是 齿 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 A.(0,1)是x)的对称中心 泸 项是符合题目要求的， B.x)是增函数 0 标 1.已知1-1+i,则亚= C.fx)是偶函数 恭 A.-1 B.1 C.2 D.2 D.)最大值与最小值的和为2 回 2.若集合A={x2x2+3x-9≤0】，B=(x2x>-3xEZ.则A∩B= 宰 A.{-3.-2.-1.0.11B.-2.-1,01 C.{-1.01} D.{-2.-1.01} 10已知双自线C号-台=0>06>0，C的左、右焦点分别为R,片，P为C上一点。 援 则以下结论中，正确的是 修 3.已知向量a,b满足1a=b,ab-0,则tan(a,2a-b)= A.若P(2,),且PF2⊥x轴，则C的方程为x2-y2=1 兴 A.、25 25 5 5 c. ⑥ B.若C的-条新近线方程是，厅y0,则C的离心*为写 4.某次投蓝比赛中，甲，乙两校都派出了10名运动员参加比赛，甲校运动员的得分分别为8， C.若点P在C的右支上，C的离心率为5，则等腰△PF,O的面积为b 6,7,7,8,10,9,8,7,8,这些成绩可用下图中的(1)所示，乙校运动员的得分 D.若sin∠PF,F=e'sin LPF,F,则C的离心率e的取值范围是(，互+l] 可用下图中的(2)所示. 11,已知某养老院75岁及以上的老人占60%.75岁以下的老人中，需要有人全天候陪同的 占10%：75岁及以上的老人中，需要有人全天候陪同的占30%.如果从该养老院随机 67 6790 抽取一位老人，则以下结论中，正确的是 (1) (2) A.抽到的老人年龄在75岁以下的概率为35% 则以下结论中，错误的是 B.抽到的老人需要有人全天候陪同的概率为22% A.甲校运动员得分的中位数为8 09 C.抽到的老人年龄在5岁以下且需要有人全天候陪同的概率为4% B.甲校运动员得分的平均数小于8 D.抽到的老人年龄大于等于75岁且不需要有人全天候陪同的概率为40% 扫码着容案 C,乙校运动员得分的75%分位数为10 D.甲校运动员得分的标准差大于乙校运动员得分的标准差 数学试题第1页（共4页】 数学诚题第2夏（共4页） 嚣 12.已知一个四面体中，任意两条异而的棱，长度相等。则下列结论中，正确的有 (1)如果从甲，乙两地的这七年收入中各随机轴取一年的收人，求抽得的甲地收人大于乙地 A.该四面体任意两条异面的棱一定垂直 收人的概常： B.该四面体任意两组异面的棱，中点连线围成的四边形都是菱形 (2)利用统计模型估计该产业2023年乙地收人会比甲地收人多多少亿元 C。以该四面体任意两条棱中点为端点的线段，长度小于所有棱长中的最大值 附：回归系数，回归方程的截距计算公式如下 D.该四面体的任何一个面都是锐角三角形 .07