第3周周测试题（1.3.2函数极值与导数—— 1.3.4导数的应用举例）（周测）2022-2023学年高二选择性必修第二册 素养提升周测试题（基础篇）

2022-2023学年高二选择性必修第二册周测卷（湘教2019版) 第3周基础知识测试题（解析版） (内容：1.3.2函数极值与导数一一1.3.4导数的应用举例) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.) 1.(2023湖北武汉高二专题检测)若函数y=∫(x的导函数y="(x的图象如图所示，则 y=f(x 3-2 A.-3是函数y=fx)的极小值点 B.-1是函数y=f(x的极小值点 C.-2是函数y=f(x)的极大值点 D.1是函数y=f(x的极大值点 2.(2022秋福建福州高三校联考期中)函数fx=-x3-x2-x+3的极小值是() A.-1 B.0 C.2 D.3 3.(2021四川绵阳高二课时检测)己知函数fx=2x3-6x2+a（a是常数)在[-2,2上有 最大值3，那么它在[-2,2]上的最小值为() A.-5 B.-11 C.-29 D.-37 4.(2019春福建厦门高二厦门一中校考阶段检测)做一个容积为256立方米的方底无盖水 箱，为使所用材料最省，它的高应为() A.2米 B.3米 C.4米 D.5米 5.(2022秋广东广州高三广东实验中学校考阶段检测)设aeR,若函数y=x+al血r在区 间]有极值点，则取值范为( Ae）a(ec[e-日o-u(w 6.(2022秋浙江嘉兴高三嘉兴一中校考期中)若函数f(x)=anx+bx在x=1处取得极值2， 则a-b=() A.-4 B.-2 C.0 D.2 7.(2022春·甘肃酒泉高二校考期中)函数f(x=x3-ar2+bx+c(a,b,c∈R)在x=-1和 x=3处取得极值，当xe[-2,6时，f(x)<2c恒成立，则c的取值范围为() A.(-0,-18U(0,54 B.(-18,0U(54,+o C.(54,+0) D.-0,-181U54,+0 8.(202秋：河南-高三洛阳市第一高级中学校联考阶段检测)已知函数)=二+nx-x-1有 两个不同的零点，则实数a的取值范围是() (明 B.(0,1 c.[0 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.(2023山西太原高二专题检测)设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x),且函数 y=(1-x)f'(x)的图像知图所示，则下列结论中一定成立的是() A.函数fx)有极大值f(2) B.函数f(x)有极大值f(-2) C.函数f(x)有极小值f(-2) D.函数fx)有极小值f(2) 0.(2022春吉林长泰高二校考期末)已知函数八=x+1,则) A.∫(x)的单谓递减区间是-l,1) B.f(x有2个极值点 C.f八x)有3个零点 D.函数图象关于点(0,1)对称 11.(2022秋河北邢台高三统考期中)己知函数f(x=xx,下列说法正确的有() 曲线y三八)在x1处的切线方程为7=-B。儿的单调递减区间为0 c.到的极大值为！ D,方程∫x=1有两个不同的解 12.(2023春浙江高三校联考开学考试)定义：设f(x)是∫(x)的导函数，f"(x)是函数 f(x)的导数，若方程(x)=0有实数解，，则称点x,(x为函数y=f(x的“拐点”，经 过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点“就是三次函数图像的对称中心.已知函 数)=ar+br2+名（ab≠0)的对称中心为1,1，则下列说法中正确的有() A.a=3 b=-1 B.函数f(x既有极大值又有极小值 C.函数fx有三个零点 0.过（写）可以作三条直我与)=树图像相切 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.) 13.(2023河南开封高二专题检测)函数f(x=4x3-ar2-2br+2在r=1处有极值，则 2,L的最小值为 a 2h 14.(2022秋-陕西商洛高三校联考阶段检测)函数f(x)=V5cos2x+8sinx,x∈ 极值点为，则m+引 15.(2022春北京高二和平街第一中学校考阶段检测)为积极响应李克强总理在山东烟台 考察时提出“地摊经济”的号召，某个体户计划在市政府规划的摊位同时销售A、B两种小商 品当投资额为xx20)千元时，在销售A、B商品中所获收益分别为∫(x)千元与gx)千元， 其中f(x)=x,gx=5n(x+),如果该个体户准备共投入5千元销售A、B两种小商品， 为使总收益最大，则A商品需投 千元 16.(2022秋云南高三云南民族大学附属中学校考期中)己知函数 八到=s加2-2sinx+s血号，-小，则函数国的最大值为 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出 文字说明、证明过程或演算