精品解析：云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（理）试题

命学科网 昆明市第二十四中学2022-2023学年高三下学期教学质量第二次监测 数学试题 高三数学（理科） 一、单选题（共60分） 1设复数：满足正=1+1，剥（) A B.1 C.2 D 2 2已双资号一号-口>0的一条新面我的领有有为天调鱼的所心幸6为) 6 A25 B.2V6 C.3 D.2 3 3.如图，在棱长都为1的直棱柱ABCD-ABCD中，∠BAD=60°，三棱锥C-ABD的体积为( D C D B V c v3 D. 3 4 6 3 4.函数y=-2x+4sinx在区间[0,2]上的最大值是( A-π+25 B.-2-25 3 3 c-26 D2号+25 5.已知问=1，月=2，口+5，则a+2=( ) A√2i B.√7 c.3 D.5 6函数fx)=4sin(ox+p(o>0,pl<)的部分图象如图所示，则0=() 第1页/共5页 学科网 5m 12 Aπ B.-7 C 6 D.-g 7.已知定义在R上的函数f(x)满足f(3)=16,且f(x)的导函数f'(x)<4x-1,则不等式 f(x)<2x2-x+1的解集为() A{x|-3<x<3 B.{x|x>-3 c xIx>3 D.{x|x<-3或x>3 8.计算C+C+…+C得到结果为() A.210 B.165 C.126 D.120 9.已知点A1,2),B(-2,6),则与B方向相反的单位向量是() A(3,-4 B.（-3,-4 c(g 10.如图，在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，P为棱BB,的中点，Q为正方形BBCC内一动点（含 边界)，则下列说法中不正确的是() D A B A若D,Q∥平面A,PD,则动点Q的轨迹是一条线段 B.存在Q点，使得DQ⊥平面APD 第2页/共5页 可学科网 空组卷回 C.当且仅当Q点落在棱C℃上某点处时，三棱锥Q-A,PD体积最大 D.若DQ= ,那么Q点轨迹长度为 2 4 11.2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界，数学中也有一朵美 丽的雪花一“科赫雪花”，它可以这样画，任意画一个正三角形P,并把每一边三等分：取三等分后的一 边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线P；重复上述两步，画出更小 的三角形.一直重复，直到无穷，形成雪花曲线，乃，P,…,P,… P P P 设雪花曲线P的边长为口。，边数为b。,周长为n,面积为S.,若a=3,则下列说法正确的是() B5 C.{a},b},{l},{S}均构成等比数列 D.S=S+ 4 b-a2 12.设a=区，b=cos1,c=sin子，这三个数的大小关系为（） 6 3 A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.a<e<h 二、填空题（共20分） 13.已知数列{an}的前n项和为S。,若4=3，a1=Sn+3,则S= 14.近年来，“剧本杀”门店遍地开花.放假伊始，7名同学相约前往某“剧本杀”门店体验沉浸式角色扮 演型制本游戏，目前店中仅有可供4人组局的剧本，其中A,B角色各1人，C角色2人。已知这7名同学 中有4名男生，3名女生，现决定让店主从他们7人中选出4人参加游戏，其余3人观看，要求选出的4人 中至少有1名女生，并且A,B角色不可同时为女生，则店主共有 种选择方式 15.在三棱锥P-ABC中，∠ABC=60°，∠PBA=∠PCA=90°，点P到底面ABC的距离为√2，若 三棱锥P-ABC的外接球表面积为6π，则AC的长为 第3页/共5页 可学科网 16.己知P、Q分别在直线L:x-y+1=0与直线I2:x-y-1=0上，且PQ11,点A-4,4),B(4,0), 则AP+PQ+QB的最小值为 三、解答题（共70分） 17.为落实国家“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于2018年在其扶贫基地投入200万元研发 资金，用于蔬菜的种植及开发，并计划今后十年内在此基础上，每年投入的资金比上一年增长10% (1)写出第x年(2019年为第一年)该企业投入的资金数y(万元)与x的函数关系式，并指出函数的定义域： (2)该企业从第几年开始(2019年为第一年)，每年投入的资金数将超过400万元？ (参考数据lg0.11≈-0.959,1g1.1≈0.041，lg11≈1.041，lg2≈0.301) 18.根据某省的高考改革方案，考生应在3门理科学科（物理、化学、生物）和3门文科学科（历史、政治、 地理)的6门学科中选择3门学科参加考试根据以往统计资料，1位同学选择生物的概率为0.5，选择物理 但不选择生物的概率为02，考生选择各门学科是相互独立的 (1)求1位考生至少选择生物、物理两门学科中的1门的概率： (2)某校高二段400名学生中，选择生物但不选择物理的人数为140，