精品解析：新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（文）试题

学科网空组卷四 乌鲁木齐市第十二中学2022-2023学年 高三下学期2月月考文科数学试题 总分150分考试时间120分钟 一、单选题（共12小题每题5分共60分） 1已知架合4={=1bg:4-},B={-2x-3>0,则4nB= A(3,4) B.（-0-l C.（-0,4 D.(3,4U-0,-1 2.若(a-2i)i=b-i,其中a,b∈R,i虚数单位，则a+b=() A.1 B.-1 C.2 D.-2 3.已知向量ā=(-3,2)，b=(2,1,c=(2,-1),元∈R,若(a+2b1c,则元=() A.4 B.5 D.4 4.某校10名学生参加某比赛的得分用如下的茎叶图表示，其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中 位数是() 8012579 91356 A89 B.87 C85 D.88 y≤x 5.若变量x,y满足约束条件x+y≤1，则z=2x+y的最大值为() y2-1 A.4 B.2 C.3 D.1 6.抛物线y2=4x上一点Mx,y)到其焦点的距离为3，则点M到坐标原点的距离为() A.2 B.3 C.23 D.5 7.执行下边程序框图，输出的1=() 第1页/共6页 令学利网空组卷 开始 输入a=1,bl,=1 b=b+2a a=b-a,=n+1 -2<0.01 否 是 输出n 结束 A.3 B.4 C.5 D.6 8.函数y= n国的部分图象大致为(） sin x 9.正方体ABCD-ABCD中，点E,F分别为棱BC,CD上的点（不包含端点），设二面角 A,-EF-A的平而角为a,若tana= 4,则C 的取值范围为() AE CD B 10.已知等比数列{am}的前n项和为S,,满足S,2S2,3S,成等差数列，且aa2=a,若 {(og:an)2-元log,a,}是递增数列，则实数入的取值范围是( A(-0,-3) B.(-3,+∞) C.(-1,+o) D.(-0,-1) 1.已知函数f(x)= c,x之0，若/)=川x,则x+无的最大值为 2x2,x<0 A.- B.2ln2-√2 C.3ln2-2 D.In2 -1 2 第2页/共6页 学科网 12.我国占代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”指底面为矩形顶部只有一条棱的五面体如图，五面体 ABCDEF是一个“刍楚”，其中△BCF是正三角形，AB=2BC=2EF=2,BF⊥ED,则该五面体 的体积为( A.2V B.2v3 c53 D 52 3 3 12 12 二、填空题（共16分） 13.已知数列{an}是等差数列，若a4十a,十a10=17,a4十a5十a6十..十a12十13十a14=77且4=13，则k= 14.有甲、乙、丙三项任务，其中甲需2人承担，乙、丙各需1人承担：现从6人中任选4人承担这三项任 务，则共有 种不同的选法 15一个属经过稀服千-1的三个顶点，且园心在转的负半维上，测德的标准方程为 164 16.已知函数f(x)=2-2,则f(log23)=:若f(2a-1)+f(3a2)>0,则实数a的取值范围 为 三、解答题（共74分，请根据答题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答） sin2π-a)cosπ+a)co (-a)cos 11π 2 17.已知f(a)= sin3π-a)cos 9 2*a (1)化简f(a): ②》若fa)=D,求sma+cosa的值 18如图1，已知矩形ABCD中，AB=2,BC=25,点E是边BC上的点，且CE=CB,DE与 AC相交于点H现将△ACD沿AC折起，如图2，点D的位置记为D',此时DE= V30 3 第3页/共6页 享学利网 H B 图1 图2 (I)求证：D'H⊥平面ABC: (Ⅱ)求三棱锥B-AED'的体积 19.已知某蔬菜商店买进的土豆x(吨)与出售天数y(天)之间的关系如表所示： 2 3 4 5 12 3 10 5 10x (1)请根据表中数据在所给网格中绘制散点图： (2)请根据表中提供数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程)=bx+ā（à，b值精确到0.01)： (3)根据(2)中的计算结果，若该蔬菜商店买进土豆10吨，则预计可以销售多少天（计算结果保留整数）？ Zxy-ny 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：b= a=y-bx. >x2-nx 20.某度假山庄拟对一半径为1百米的圆形地块（如图）进行改造，在该地块上修建一个等腰梯形的游泳池 ABCDA、B、C、D在圆周上)，其中ABIDC,∠DAB=于圆心0在梯形内部.设∠DA0=0,当该游泳池 的面积与周长之比最大时为“最佳泳池”， 第4页/共6页 学科网 (1)求梯形游泳池的面积S(百米2)关于0的函数关系式（化到最简形式），并指明定义域： (2)求当该游泳池为“最佳泳池”时tan0