7.3.3　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象（2）（配套课件）-苏教版高一数学必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

凤凰高中数学 区 的任 .3.3i 函数y=Asin(ox+p ) (2) 己知/) 苏州市吴中区角直高级中学展国培 解 )=0 2+ 2 90w2+ cn2十neos2+ /< 6 凤凰高中数学 问题情境 我们已经学习了函数图象的周期变换和振幅变换 (1)周期变换： y=sinx图象 横坐标变为原来的」 →y=sin@x图象. (2)振幅变换： y=sinx图象 纵标变为隙来的格→y=Asinx图象. 那么函数y=sin(x+p)的图象与函数y=sinx的图象的关系呢？ 凤鹿高中数学 学生活动 探究1 作出函数y=sin(cx+空)与y=sin(cr-孕的图象，并与 y=sinx图象比较： 探究2 函数y=sin2x与y=sin(2x-图象之间的关系. 凤凰高中1 建构数学 一般地：函数y=sin(x+φ)(φ≠0)的图象，可以看作把正弦 曲线上所有点向(φ>0)或向—（φ<0）平移—个单位 得到．（“左加”“右减”） y=sin(x+φ)(φ≠0)与y=sinx的图象只是在平面直角坐标系中的 相对位置不一样，φ决定了函数的相位，这一变换称为相位变换。 一般地：函数y=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象，可以看作把y=sinωx 上所有点向____(φ>0)或向（φ<0)平移个单位得到。 （“左加“右减”） 凤凰高中数学 小结 (1) 函数y=sinx 向左(0>0)或站p<0 y=sin(x+p)的图象 平移φ个单位 (2)横坐标缩短(o>1)或长0<0<)y=sin(ox+p的图象 到原来的工倍，（纵坐标不变） 】 (3)纵坐标伸长4>I)减缩短(0<A) y=Asin(ox+p的图象 到原来的A倍（横坐标不变》 凤凰高中数学线 数学运用 例1作出函数y=3sin(2.x-)的简图。 分析：法1 五点法作图： 法2图象变换由正弦函数图象来变换得到. 小结：一般地，函数y=Asin(ox+p),x∈R(A>0,o>0) 的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的 点向左(p>0)或向右(p<o)平行移动p个单位长度，得到 y=sin(x+p),横坐标缩短(o>1)或伸长(0<o<1)到原来的倍， 纵坐标不变得y=sin(ox+p)图，再把所得各点的纵坐标伸长 (当A>1时)或缩短（当0<A<1时）到原来的A倍（横坐标 不变) (若先伸缩，再平移时移多少？) G 凤凰高中数学 例2已知电流与时间t的关系式为I=Asin(ot+p) (1)下图是I=Asin(ot+p) w>0pk)在一个周期内的图象，根据 图中数据求I=Asin(ot+p)的解析式： (2) 如果在任意一段50秒的时间内，电流I=Asin(ot+p) 都能取得最大值和最小值，那么O的最小正整数值是多少？ 300 解： D1=30snl50u+7} 000 180 (2) 0min=943 -300 凤鹿高中数学 练习1：写出由y=sinx→y=sin(x-受的图象的变换过程. 分析：法1先相位变换再周期变换 法2先周期变换再相位变换 凤厘高中数学 课堂小结 本节课学习了以下内容： l.由函数y=sinx的图象得到函数y=Asin(ox+p)的图象： 2.三角函数的变换问题，要注意y=sin(x+p)→y=sin(ox+p)与 y=sin(ωx)→y=sin(ox+p)的区别，不同名的要先化为同名. 凤凰高中数学 单训增函氨 上的任息两个值，且，则 0>0 谢谢！ 已知/0三3six 解)=3ie0x+c= )/0 VSA60 m24