7.3.1 三角函数的周期性（同步课件）-苏教版高一数学必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 高申数学 7.3.1三角函数的周期性 姓名：史记祥 单位：姜堰市第二中学 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 一、问题情境 1.情境：取出一个钟表，实际操作，我们发现钟表上的时针、分针和 秒针每经过一周就会重复，这是一种周期现象.你能举出现实生活中 还有哪些现象也具有周期性？ 2.问题：三角函数是如何刻画周期现象的呢？ 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 二、学生活动 1.在图形上让学生观察正弦线“周而复始”的变化规律，在代数式上让学 生思考诱导公式又是怎样反映函数值的“周而复始”的变化规律的. 2.通过对图象、函数解析式的特点的描述，尝试寻找函数周期性的代数 刻画，由此引出周期函数的概念 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 三、建构数学 1.引导学生自学“周期函数”的概念，并强化对概念中的 关键词“存在非零常数”、“每一个x值”的理解： 2.最小正周期的概念，三角函数y=sinr,=cosx,J=tanx 的最小正周期； 3.函数y=Asin(ox+中)及y=Acos(wx十中)(A,, 中为常数，且A≠0)的周期（掌握公式）. 4.2π是正弦函数的最小正周期的简单证明介绍. 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 四、数学运用 1.例题. 例1.若钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系如图所示： ()求该函数的周期； (2)求t仁10s时钟摆的高度. h/mm 50 t/s 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 四、数学运用 例2.求下列函数的周期： (1)f(x)=c0s2x (2e)=2sin5xr-名 圆凰高中数学教学参考书配套数学软件 2．练习。 (1)第25页练习1，判断说法正误． (2)第26页练习2，求函数的周期。 (3)第26页练习3，三角函数周期性的简单应用． (4)设f(x)是定义在R上，以2为周期的函数当x∈(-1，1)时，f(x)=x^2 (I）求xε(1，3)时，f(x)的表达式； (2）求f(-3.5)及f(3.5)的值． 凤凰高中数学教学参考书配套教学软件 五、课堂小结 本节课学习了以下内容： 1.周期函数的概念，最小正周期； 2.三角函数的周期公式