7.2.3　三角函数的诱导公式（2）（配套课件）-苏教版高一数学必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

凤凰高中数学 单调地话要 7.2.3三角函数的诱导公式（2) 已知/a 苏州市吴中区角直高级中学展国培 解儿)=3sins0r+c= 2 n)-f)<0. n2o2+5n2+2+ 6 n2x+5 62 2X 凤凰高中数学 问题情境： 问题： 1.回顾旧知：三角函数的诱导公式二到公式四，大家还记得吗？ 2.在研究公式二到公式四的时候，我们的研究思路是什么？ 3.除了关于原点，x轴，y轴对称外，还有类似的对称关系吗？ 凤凰高中数学 学生活动 阅读课本，可以自由讨论，解决以下的问题 问题1 你能画出角关于直线y=x对称的角aα的终边吗？ 问题2 由图像我们可以看到，与角关于直线y=x对称， y=x的角可以表示为什么？ 凤凰高中数学 学生活动 问题3 知道点P的坐标，你能说出其关于直线y=x对称点Q的坐标吗？ (x,y) 建构数学 1.公式五：sin(^α)=cosa，s-α)=smα 凤凰高中数学 将兀+进行恰当的等价变形，并用换元思想考虑. sin(+a）)=sin-(-a】=sin-a)=cosa 同理：co(号+a)=cos[r-(分a1=-cos(-a）)=-sina 2.公式六： sincos.co-ina 口诀：把看成锐角，函数名互余，符号看象限 凤凰高中数学 数学应用 例1 证明sn :-a)=-cosa π (2)cos( -a)=-sina 2 证明：0sm(经-o小=sna+经-a-sn（经a-cosa (2cos(经-a）=co(x+子-a-cos(段-a=-sima 凤凰高中数学 例2已知cos(75°+a)=,且-180°<a<-909,求c0s15°-a)的值. 解15°-0=90°-（75°+a) cos15°-a)=cos[90°-(75°+a)]=sin(75°+a) .·-180°<a<-90°.-105°<75°+0<-15 ∴.75°+α在第三或第四象限 c0s(75+a)=}>0 3 ∴.75°+a在第四象限 ÷sin(75°+a）)=-22 3 凤凰高中数学 巩固练习 求值；0c受-孕 (2)sin5π（用两种方法计算） 6 6)已知sin75°=6+2， 求cos15°，cos165°. 4 答案：①-5 2号 ③cos15°sin750=642cns165-eos15-V6+E 4 4 凤凰高中数学 课堂小结 本节课学习了以下内容： 1.前一节课我们学习了2kπ+，k∈Z,元π±u,2π-a,-0 的诱导公式，这节我们又学习了买±a,”±a的诱导公式 2.思想方法：从特殊到一般：数形结合思想；对称变换思想： 3.规律：“奇变偶不变，符号看象限”. 你对这句话怎么理解？