7.1.2　弧度制（同步教学设计）-苏教版高一数学必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

_______风想高中数学教学参考书配套教学软件教学设计 7.1.2弧度制 姜堰市第二中学张金龙 教学目标： 1．理解Ⅰ弧度的角及弧度的定义； 2．掌握角度与弧度的换算公式并熟练进行角度与弧度的换算； 3．理解并掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式，并能灵活运用这两个 公式解题． 教学重点： 理解弧度制的意义，正确进行弧度与角度的换算；熟练进行弧长和面积公式 的应用． 教学难点： 弧度的概念及与角度的关系；角的集合与实数之间的一一对应关系。 教学方法： 问题链导学法． 教学过程： 一、问题情境B 探究：l、a、r三者之间关系。 二、学生活动 1.改变a、r，观察I的变化 2.改变l，r，观察α的变化 3．分析原因 三、建构数学 1.弧度角的定义：长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。 2．记法：1rad. 3．引入弧度制的概念 4.通过问题构建弧长，半径，圆心角之间的关系：l=|a|r 风周高中数学教学参考书配套教学软件教学设计 5.通过问题引导学生进行角度制与弧度制的互换. 360°=2πrad 180°=πrad 1°=π rad≈0.01745rad 18 1at=(180p≈57.30° 6.通过问题引导学生推导出弧度制下的扇形面积公式 四、数学应用 1.例题， 例1把下列各角从度化为弧度. (1)135 (2)-75 (3)11°15 例2把下列各角从弧度化为度 (1) 3π -rad (2)4r, -rad 例3已知扇形的周长为8cm,圆心角为2rad,求该扇形的面积. 2.练习. (1)填表 度 00 450 60 180 360 弧 3π 度 6 2 2 说明：一些特殊角的弧度数，大家要熟记，免得每次遇到都要去进行换算. (2)用弧度制写出终边落在y轴上和x轴上的角集合. (3)周长为20的扇形，当圆心角为多少弧度时，其面积最大？ 五、要点归纳与方法小结 本节课学习了以下内容： 1.弧度制的定义： 2.角度与弧度的换算公式： 风周高中数学教学参考书配套教学软件教学设计 3.特殊角的弧度数.