7.3.4 三角函数的应用（1）（同步教学设计）-苏教版高一数学必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

风周高中数学教学参考书配套教学软件教学设计 7.3.4三角函数的应用(1) 姜堰市第二中学李小明 教学目标： 1.会根据函数图象写出解析式： 2.能根据已知条件写出y=Asin(ox+p)中的待定系数A,o,p; 3.培养学生用已有的知识解决实际问题的能力： 4.渗透数形结合的思想， 教学重点： 待定系数法求三角函数解析式： 教学难点： 根据已知条件写出y=Asin(ox+o)中的待定系数A,o,p. 学法与教学用具： 1.学法：讲练结合： 2.教学用具：多媒体、实物投影仪. 授课类型： 新授课 教学过程： 一、回顾复习 l.由函数y=sinx的图象到y=Asin(ox+o)的图象的变换方法. 2.如何用五点法作y=Asin(ox+p)的图象？ 3.A,o,p对函数y=Asin(ox+p)图象的影响作用. 二、例题讲解 例1已知函数y=Asin(@x+p)(A>0,o>0)一个周期内的函数图象， 风周高中数学教学参考书配套教学软件教学设计 如下图所示，求函数的一个解析式 解由图知，函数最大值为√5，最小值为-√5，又：A>0,.A=5,由 图知=5亚-行=2，心T=π，0=2， 2π 0 又号+图象上最高点为 侣，5-5m2x +p),即 12 3 加（公+p)1,可取p-红，所以，函数 3 V3 的一个解析式为y=V5sin(2x- 3 例2已知函数y=Acos(ox+p)(A>0,o>0,0<0<π)的最小值是 -5, 图象上相邻两个最高点与最低点的横坐标相差工，且图象经过 4 点0，一，求这个函数的解析式。 解由题意：A=5, T_π 24 T=π-2π ,。0=4, 20 5 y=5c0s(4x+),又图象经过点0，-， -5csp,即cosp=-2’又 2 0<p<π，p= ，所以。届数的解折式为y=5co+孕。 例3函数f)的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移兀个单位所得的曲 2 线是了=如x的图象，试求)=)的解析式。 解将y=血x的图象向右平移牙个单位得：y= 2 2s(r-,即 2 y=0x的图象再将横坐标压缩到原米的)得：y=0 -2c0s 2x, y=f(x)=-cos 2x. 三、课堂练习 1.己知函数y=Asim(ox+p),在同一周期内，当x=元时函数取 得最大值2，当x=4红时函数取得最小值一2，则该函数的解析式 为 2.已知函数y=Asin(ox+p)(A>0,0>0,0<p<2π)的图象一个最高点 风凰高中数学教学参考书配套教学软件教学设计 为A(2,√3)，由点A到相邻最低点的图象交x轴于(6,0)，求此函数的解析 式 3.函数向左平移元个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍所得的曲线 2 是)=mx的图象，试求=四的解析式 四、课堂小结 本节课我们主要学习了三大类问题： 1.会根据函数图象写出解析式 2.能根据已知条件写出y=Asin(ox+p)中的待定系数A,o,p,主要是找图 象的特征，求oω就需要周期，最高点，最低点要注意. 3.图象的平移变换，所有的平移都是针对x而言