7.3.2　三角函数的图像与性质（2）（配套教学设计）-苏教版高一数学必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

________风阻数字教参·高中数学配套教学软件·必修第一册教学设计 7.3.2三角函数的图象与性质（2） 苏州市吴中区角直高级中学展国培 教学目标： 1.使学生了解利用正切线画出正切函数图象的方法： 2．使学生掌握正切函数的性质． 教学重点： 正切函数的性质及其应用． 教学难点： 利用正切线画正切函数的图象． 教学过程： -、问题情境 问题1如何由正弦线和余弦线得到正弦、余弦函数图象?利用正余弦函数 图象得到它们有哪些性质? 问题2-怎样研究正切函数的图象和性质? 二二学生活动 学生分组讨论研究，总结交流成果． 问题3正切函数是周期函数吗? 问题4正切函数的定义域是什么?用区间如何表示? 问题5当角无限接近，时，正切值如何变化?当角无限接近一_2时，正 切值又如何变化?直线x=±^2的作用是什么? 问题6如何画出正切函数在整个定义域内的图象? 风凰数字教参·高中数学配套教学软件·必修第一册教学设计 三、建构数学 1.课件演示：正切函数在区间（一2,2）的图象. 12 问题？根据图象的特征得到正切函数的性质（定义域、值域、奇偶性、周期 性、单调性、对称性)，注意平行直线x=2+:化∈)与图象的关系. 四、数学运用 例1求函数y=tan2x-乃的定义域。 4 解由2x- k红+，kEZ得，x+3,kE乙， 28 因此函数的定义域是 xx≠π+3元 k∈Z. 2 8 例2求函数y=tan2x的周期、单调区间. 解周期T=卫=工， 02 当尔-)2x<你+，即红无<x<,+无，keZ时，函数单调递增 2 2”4 4 没有减区间. 巩固练习： (1)观察图象，写出满足条件的x的集合： 风凰数字教参·高中数学配套教学软件·必修第一册教学设计 tanx=0 tan x<0. 答案：(1)x=kπ，k∈Z:(2) (2)第191页练习2，求函数的定义域： (3)第191页练习3，判断各式的符号. 五、回顾小结 本节课学习了以下内容： 1.利用正切线画出正切函数图象： 2.能通过观察正切函数图象，利用类比思想归纳正切函数的性质： 3.会求正切函数的定义域、值域、周期性、单调性