7.2.3　三角函数的诱导公式（1）（配套教学设计）-苏教版高一数学必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

风凰数字教参·高中数学配套教学软件·必修第一册教学设计 7.2.3三角函数的诱导公式（1) 苏州市吴中区角直高级中学展国培 教学目标： 1.使学生能借助单位圆的对称性推导诱导公式： 2.使学生能运用公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题. 教学重点： 诱导公式的推导， 教学难点： 公式的灵活运用. 教学过程： 一、问题情境 问题1已知任意角α，观察角a的终边绕着原点旋转的过程，在这一过程中， 有哪些东西会周而复始地重复出现？ 问题2转整圈，同名三角函数值周而复始，那么转半圈呢？ 问题3转半圈的实质是关于原点对称，那么是否存在具有其它的对称关系 时有三角函数值周而复始的性质呢… 二、学生活动 充分利用单位圆，讨论探究角α与180°+α的终边的关系；如果终边具有一 定的特殊关系，如关于原点对称，它们的三角函数关系如何？利用三角函数定 义，可以在终边上找出对应的两点，如关于原点对称的两点P(x,y)P(-x,-y), 则可以得到三角函数之间的关系. 风凰数字教参·高中数学配套教学软件·必修第一册教学设计 进一步研究-a,180°-a与a的终边关系及三角函数关系. 三、建构数学 1.让学生认识到：“诱导公式”是根据终边上的点坐标间的关系得到的， 强化对公式的理解； 2.让学生观察诱导公式的结构特征，教会学生如何记忆公式： 3.前4组诱导公式可以将任意角的三角函数转化成一个0，范围内的角的 三角函数， 四、数学运用 例1(1)sin-π 11 (2)cos÷π (3)tan(-1560) 6 4 解(1)sin二π=sin(π+)=-sin 6 6 6 2 11 3 (2)cos4π=co 2π+二r 4 2 (3) tan(-1560)=tan(-1440°-120）=-tan120°=√5. 例2判断下列函数奇偶性， (1)f(x)=1-cosx (2)g(x)=x-sinx 解(1)因为f(-x=1-cos(-x)=1-cosx=f(x), (2)因为g(-x)=-x-sin(-x)=-x+sinx, 五、回顾小结 本节课学习了以下内容： 1.诱导公式的推导与形式： 2.诱导公式的简单应用.