精品解析：江西省宜春市丰城第九中学2023届高二下学期（重点28、29班）开学质量检测数学试题

享学科网 丰城九中2022-2023学年高二年级上学期开学考试数学试卷 考试时间：120分钟试卷总分：150分 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1设集合U=1,23,45,若BU4到=，2,3}，则4n8=（) A.4,5} B.{3,4,5} C.{L,2,5} D.{5 2.若命题“3x∈[0,3，x2-2x-a<0”为真命题，则实数a可取的最小整数值是() A.-1 B.0 C.1 D.3 3.若“-1<x<1”是“(x-ax-3-a≤0“的充分不必要条件，则实数a的取值范围是() A{aa≤1或a22 B.{a-2<a<-1 c.{a|-2≤a≤-l D.{aa≤-2或a2-ly 4.已知偶函数f(x)在(-0,0]上单调递减，且f1=0,则不等式xf(x-2)>0的解集为() A(1,3) B.(3,+o C.-3,-1)U(3,+∞)D.(0,)U(3,+o） 5.定义：若函数y=f(x)的图象上有不同的两点A,B,且A.B两点关于原点对称，则称点对(A,B)是函数 y=f(x)的一对“镜像”，点对(A,B)与(B,A)看作同一对“镜像点对”，已知函数f(x)= 3,x<0 x2-2x,x≥01 则该函数的“镜像点对”有()对， Al B.2 C.3 D.4 6.已知函数f(x)的定义域为R,且fx+I)为奇函数，f（x+2)为偶函数，且对任意的x,x2∈(1,2)， 且5，都有儿-飞>0，则下列结论错误的为() x-x2 Af(x)偶函数 B.f2023)=0 C.f(x)的图象关于(-1,0)对称 得 7已知动点P(xy)在椭圆C:+二=1上，F为椭圆C右焦点，若点M满足MF=1且 2516 第1页/共4页 亨学利网交组卷四 MP.M下=0，则PM的最大值为() A.5 B.3V7 C.8 D.63 8.已知f(x),gx分别为定义域为R的偶函数和奇函数，且fx+gx=,若关于x的不等式 2fx)-ag2(x≥0在(0，ln3)上恒成立，则正实数a的取值范围是() 40 B 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9.下列结论中，所有正确的结论是() A.若a>b>0,c<d<0,则ac<bd B若x<-3,则函数y=x+1的最大值为1 x+3 C.若xy>0,2x+3y=4xy,则2x+y的最小值为2+√3 D.若x,y∈(0，+0)，x2+y2+y=3,则xy的最大值为1 10.若函数f(x=lgx2+ax-a,则下列说法正确的是() A.若a=0,则f(x偶函数 B.若fx的定义域为R,则-4<a<0 C若01，则的单得嫩区同为兮+树 D.若f()在(-2，-1上单调递减，则a<2 11.设正方体ABCD-AB,CD的棱长为1，则下列说法正确的是() A.BD⊥AC B.AC,与平面ABCD所成的角为45° C.两条平行直线A,D,BC距离为1 第2页/共4页 享学科网 D点A到平面4，BD的距离为V5 2已期函数国-二，了份为的导系最，则() A方程∫(x)=x只有一个实根 B了()的最小值为2 e C函数G)=) 的值域为(-1，) D.函数F(x)=f(x)·f'(x)为偶函数 f'(x) 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上） 13若函数f(2）的定义域为[0,2]，则函数∫(4）的定义域为 14.已知函数f(x= g,x>0 ,存在实数a<b<c满足f(a=f(b)=fc),则abc的取值范围是 x+1,x≤0 15.已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴的正半轴上，且F到双曲线r-上=1渐近线的距离为 3 5 ,则抛物线C的方程为 2 16.已知球O的表面积为676π，点A、B、C在球O的表面上，且AB=7,AC=8,∠BAC=120°， 则球心O到平面ABC的距离为 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算） 17.命题aα：关于x的方程x2+3x+m+2=0有两个相异负根.命题B:关于 x的不等式x2+4mr+8m+12>0对x∈R恒成立.， (1)若命趣a为真命题，求实数m的取值范围： (2)若这两个命题中，有且仅有一个是真命题，求实数m的取值范围. 18.设函数f(x)=lnx-axa∈R (1)讨论f(x单调性： (2)当a>0时，若f(x)<0在(0，+o)上恒成立，求a的取值范围. 19.已知函数f(x)=a+b,f(I=1,若对任意的x,y都有f（x+y)=f(xfy+f(x+f(y): (1)求fx)的解析式：