精品解析：陕西省西安市远东第一中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题

享学利科网空组卷四 高二数学试卷（理科） 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟， 2.请将各题答案填写在答题卡上. 3.本试卷主要考试内容：北师大版必修5占30%，选修2-1占70%. 第I卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， C: =1 1.椭圆43的长轴为() A.1 B.2 C.3 D.4 中，内角4，B,C的对边分别为a,b,c,若c=3,b=4,4=，则 A.3 B.2√5 C.5 D.6 3.已知p:x>0,x2+3x>0:q:3x∈R,x2+1=0.则下列命题中，真命题是() A.一pA9 B.P Vq C.PAq D.PAq 4.如图，在四面体PABC中，E是AC的中点，BF=3FP,设PA=a,PB=i,PC=c,则FE=() Ba-16+1 2a-4b+2 1-11- 2 C 30+6+ D. 2-1 -a--b+-( 43 343 5.已知等比数列{an}的前n项乘积为T,若T,=T,则a4=() B.2 C.3 D.4 第1页/共5页 学利网空但卷四 6.己知双曲线二一尔 62 =1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为3x+4y=0,则该双曲线的离心率是() 4 A. 4 D 7.已知空间三点A(2,1,-1,B(1,0,2),C(0,3,-1,则C到直线AB的距离为() A.5 B.2V2 C.6 D.V19 8.己知数列{an}满足an=an1+d,n≥2，n∈N,则“am-a。=2d”是“m-n=2”() A充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 9.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马 如图，在阳马P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形，E,F分别为PD,PB的中点，点 G在线段AP上，AC与BD交于点O,PA=AB=2,若OG//平面EFC,则AG=() B A.2 c D.1 10设1aK1,则+2的最小值为() 1-a1+a A2+ B. 3-2 C.1 D.2 2 11.已知P为抛物线C:x2=-16y上一点，F为焦点，过P作C的准线的垂线，垂足为H,若△PFH的 周长不小于30，则点P的纵坐标的取值范围是() A(-0,-5] B.(-0,-4] C.(-0,-2] D.(-0,-j 12.如图，平行六面体ABCD-ABCD体积为48N2,∠AAB=∠AAD,AA=6,AB=AD=4,且 ∠DAB=,M,N,P分别为AB,CC,CD的中点，则() 第2页/共5页 享学科网 D B M AMN∥AP B.MP∥平面BDN C.DN⊥AC DP到平面MNC的距离为4V38 19 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 3.已知双曲线C:。y=1(a>0)的焦距为10，则a宁 x+y-1≥0， 14.若x,y满足约束条件 ◆2x-y≥0，则？=y-r的最小值为 ◆x≤1， 15.如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，BB=2,E,F分别为棱AB,AC的中点，则EF·BB,= 6包知椭圆C+P=的左，右焦点分别为，P,P为椭调C上的一点，若cos∠FPE则 PFPF= 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知抛物线C:y2=-2px(p>0),A-6,y。)是抛物线C上的点，且AF=10 (1)求抛物线C的方程； (2)己知直线1交抛物线C于M,N两点，且MN的中点为-4,2)，求直线1的方程 第3页/共5页 学利网 ww.zxxk.con 18已知数列{a,}的前n项和为S。,且3。="+) 2 (1)求{an}的通项公式： 1 (2)设b.= 一，求数列bn}的前n项和T, ada 19.如图，在长方体ABCD-ABCD中，AB=AD=6,AA=8. A B C (1)求异面直线AC,与AB所成角的余弦值： (2)求直线AC与平面ABD所成角的正弦值 b 20.△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知-=sinC-sinA-B) Q (1)求A; (2)设a=2,当b+√2c的值最大时，求△ABC的面积. 21.如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是边长为2菱形，且∠DAB=60°，PA=PD=√10， PB=3V2,E,F分别是BC,PC的中点， 夕 (1)证明：平面PAD⊥平面DEF, (2)求二面角A-PB-C的大小 2已知双曲线C:二-广a>0b>0)的右焦点为(W7,.0),渐近线方程为y=土V日 -x (1)求双曲线C的标准方程： 第4