广东省河源市龙川县宏图学校2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试卷

2022-2023学年广东省河源市龙川县宏图学校九年级（下）开学 数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1.如图，将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是() B 2.若二次函数y=ar2+bxr+a2-2(a,b为常数)的图象如图，则a的值为( A.-2 B.±√2 c.-√2 D.V2 3.如图，已知点A、B、C都在⊙O上，∠C=35°，则∠AOB的度数是() A.75 B.70 C.60 D.35 4.下列关于x的方程中，一定没有实数根的是() A.x2-x-1=0 B.x2=-x C.4x2-6+9=0 D.x2-2x-2=0 5.已知一个扇形的圆心角是150°，半径是3，则该扇形的弧长为() B.4 cπ D.5元 4 6.将等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转15”得到△AB'C',若AC=1,则图中阴影部分 面积为() A.√3 B.3W3 c.③ 3 D. 6 7.如图，有一抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m,当水面宽增加(2√6 4)m时，则水面应下降的高度是() 水面 4洲 A.2m B.Im C.√6m D.(√6-2)m 。已知点4(3，)，B〔号，2)是抛物线y=24+m上的两点，则h,为的大小 系是() A.y<y2 B.h>2 C.y=y2 D.无法确定 9.如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA,垂足为D,连接AC,若BC=4W2,AC=3,则 ⊙O的半径长为() B A,9 B.8 D.3 10.如图，正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的直径为√2分米，若在这个圆面上随意抛一粒 豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是() 0 0 A是 1 C.2 D.√2π 二、填空题：木大题共7小题，每小题4分，共28分。 11.关于x的一元二次方程x2+:2=0的一个根是1，则k的值为 12.已知关于x的方程x2+a+3=0的一个根是1，则k的值为 13.若⊙0的半径为4cm,圆心0到直线1的距离为5cm,则直线1与⊙0的位置关系 是 14.方程x(x-1)=0的解是： 15.已知：，龙是一元二次方程x2-4x+1=0的两个根，则+龙= 16.已知实数x,y,z满足x=6-y,z2=y-9,则x2+y2+z2的值是 17.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步， 股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为 8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是 步 三、解答题：第18,19.20小题5分，第21,22,23小题9分，第24,25小题10分。 18.已知函数y=(m-1)xnm+1+3x为二次函数，求m的值. 19.一个正多边形的每一个外角都等于36”，求这个多边形的边数. 20.在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小 球后放回，再随机地摸出一个小球.求“两次取的小球的标号相同”的概率，请借助列 表法或树形图说明理由. 21.如图，已知OA、OB、OC是⊙O的三条半径，点C是弧AB的中点，M、N分别是 OA、OB的中点.求证：MC=WC. 22.如图，平行四边形ABCD中，O为AB上的一点，连接OD、OC,以O为圆心，OB为 半径画圆，分别交OD,OC于点P、Q.若OB=4,OD=6,∠AD0=∠A,P0=2m, 判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由， 23.利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m^2的矩形 场地，求矩形的长和宽． 24．如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AF=CE，求 证：FD=BE． 25．如图，抛物线y=a(x-\sqrt{2}m)^2-m（其中m>1）与其对称轴1相交于点P，与y轴 相交于点A（O0，m）．点A关于直线l的对称点为B，作BC⊥x轴于点C，连接PC、 PB，与抛物线、x轴分别相交于点D、E，连接DE．将△PBC沿直线PB翻折，得到△ PBC′．“ （1）该抛物线的解析式为_—（用含m的式子表示)， （2）探究线段DE、BC的关系，并证明你的结论； (3）直接写出C′点的坐标（用含m的式子表示） B D 0 E 参考答案 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1.如图，将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是() B D 【分析】根据直角三角形的旋转得出是圆锥解答即可， 解：将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是 故选：D 【点评】本题考查了空间想象能力及几何体的三视图。 2.若二次函数y=a2+bx+a2-2(a,b为常数)的图象如图，则a的值为() A.-2