贵州省黔东南苗族侗族自治州2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

黔东南州2022—2023学年度第一学期期末文化水平测试九年级数学试卷 （本试卷共26个小题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（每题4分，10个小题共40分） 1. 方程的解为（　　） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，是的切线，为切点，连接、，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 已知一次函数（a为常数）的图象如图所示，则函数的图象是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，，点、、、都在上，，，则等于（　　） A B. C. D. 7. 抛物线先向上平移3个单位，再向右平移1个单位，所得抛物线的解析式为（　　） A. B. C. D. 8. 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次能打开锁的概率是（　　） A. 0 B. C. D. 1 9. 如图，中，，绕点逆时针旋转得到，点的对应点是点，连接，若，则旋转角是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在边长为6的正方形内作，交于点E，交于点F，连接，将绕点A顺时针旋转到的位置，点D的对应点是点B．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题：（每题4分，10个小题共40分） 11. 在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点的坐标是________． 12. 写出两根分别为3和4的一个一元二次方程：___________． 13. 关于x一元二次方程的一个根为1，则它的另一个根是___________． 14. 已知二次函数的x、y的部分对应值如下表所示： x … 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 则该二次函数图象的对称轴为直线___________． 15. 如图，的弦，过点O作于点C，交于点P，若，则的半径为___________． 16. 抛物线y＝x2﹣x﹣1关于x轴对称的抛物线的解析式为_____． 17. 不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和不为3的概率是___________． 18. 将等腰直角三角板绕点顺时针方向旋转得到△，若，则阴影部分的面积为___________． 19. 一个直角三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15＝0的两根，则这个直角三角形的第三边长为_____． 20. 如图，是半圆的直径，点、在半圆上，点是弧的中点，点是直径上的动点，连接．若，，则的最小值为___________． 三、解答题：（6个小题共70分） 21 解方程： （1） （2） 22. 黔东南州某校数学兴趣小组开展摸球试验，具体操作如下：在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的小球共4个，这些球除颜色外无其它差别，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后再把它放回盒子里搅匀，再随机摸出一球记下颜色，不断重复摸球实验．下表是这次活动的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 26 38 50 127 197 251 摸到白球的频率 0.260 0.253 0.250 0.254 0.246 0.251 （1）请你根据上表统计数据估计：从不透明的盒子里随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率约为___________（精确到0.01）； （2）试估算盒子里有多少个白球？ （3）根据第（2）题的估算结果，若从盒子里随机摸出两球，请画树状图或列表求“摸到两个颜色相同小球”的概率． 23. 如图，在中，，点O为边上一点，以点O为圆心，长为半径的圆与边相交于点D，连接，且． （1）求证：是的切线； （2）若，的半径为1，求的长． 24. 黔东南州某超市购进一批商品，该商品的进价为每件30元，如果售价按每件40元出售，每个月可卖出300件．市场调查发现：这种商品的售价每上涨2元，每月少卖10件．如果超市决定该商品每件的售价高于40元但不超过60元，设每件商品的售价为x元，每月的销售量为y件． （1）写出y与x的函数关系式； （2）设每月销售利为w元，请写出w与x的函数关系式； （3）该商品的销售单价定为多少时，每月的销售利润最大？最大利润是多少？ 25. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，，