精品解析：福建省莆田锦江中学2022-2023学年高一上学期期末质检数学试题

可学科网 莆田锦江中学2022-2023学年上学期期末质检试卷 高一数学试题 一、单选题 1已政) 是角c终边上一点，则sinc=() AV5 B.V3 5 2 c D 5 2.函数y=310g(x-1)+2过定点( A.(1,0 B.（2,2 c.(1, D.(2,0 3.已知函数fx)= 1og2x,(x>0) 3,(x≤0) 的值为() A-1 B V3 C.3 D.5 3 4化简325+log,3值为(） A.0 B.1 D. 3-2 5.三个数a=0.42,b=log20.3,c=26之间的大小关系是() A.a<e<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a 6.将函数f(x)=sin2x的图象先向右平移严个单位长度，再把所得函数图象上每一个点的横坐标变为原 来的2倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，则g 的值为() A月 B.-3 C.- 2 D 2 且ae，则aa+马)=（) 3 7若c0s(-)= A 3 B. D.7 8.函数fx=log。x+1(a>1)的图象大致为() 第1页/共4页 命学科网 -1o 二、多选题 9.下列各式中，值为的是() Asin5π B.sin245 6 C.22 D.5tan210 10.函数∫(x=1nx+3x-4的一个零点所在的区间不可能是() A(0,) B.(1,2) C.(2,3) D.(e.e) 1L.已知函数f(x)=Asin(ox+p 4>0.a>0,lk 部分图象如图所示，则下列说法正确的是 7π 6 12 A4=2,0=2,9= B函数：-君)的图象关于坐标原点对称 C.函数f(x)的图象关于直线x= 11元对称 12 D.函数f(x在 值域为(1,2] 第2页/共4页 可学科网 空组卷 log;(x-1),x>1 12.已知函数f(x) ,下列结论正确的是() 3 ,x≤1 A若f(a=1,则a=4 2023 2022 2022 C.若f(a≥3，则a≤-1或a≥28 D.若方程∫(x)=k有两个不同的实数根，则k≥ 3 三、填空题 13.cos40'sin70-sin40'sin160= 14.计算 3 8 +210g23-log28 15.函数fx)=cosx-2cosx+1的最小值是 16.九章算术》是中国古代的数学名著，其中方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧 田是由弧AB和弦A8所围成的图中阴影部分若颈田所在贸的半径为2，质心角为行。则此弧田的面积 为 A B 四、解答题 17.化简求值： tan(-a).cos(2-a).sin 3π -a+ (1) 2: cos(-a-π)sin(-π-c) (2)己知tana=2,求sina·cosa的值 18已知函数f(x)=log.(3-x),其中a>0且a≠1. 第3页/共4页 可学科网 (1)求函数f(x)的定义域： (2)求函数f(x)的零点： (3)比较f(-)与f(1)的大小 19.已知a,阝为锐角，sina= 5.cos(a+B)=_5 5 (1)求c0s2a的值： (2)求sinB的值. 20.已知函数f(x=log.(10+x-log。(10-x)(a>0且a≠1) (1)求f(x的定义域： (2)判断∫(x)的奇偶性，并说明理由： (3)求不等式∫(x>0的解集 21.已知函数f(x)=V3sin2x+2cos2x, (1)求函数f(x)的值域： (2)求函数f(x)单调递增区间 2已知函数f(x)=Asin(@x+p)(A>0,o>0,pl<)的部分图象如图 B 5元 12 (1)求函数(x的解析式 (2)将函数∫(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移乃个单 π 位，得到函数8)的图象，当x石时，求8()值城 第4页/共4页可学科网 莆田锦江中学2022-2023学年上学期期末质检试卷 高一数学试题 一、单选题 P(,1) 1.已知点2是角a终边上-点.则sina=() A.V5 B.3 5 2 C. D.25 5 【答案】D 【解析】 【分析】根据正弦函数的定义进行求解即可. 【详解】因为点P(,)是角a终边上-点， 1 25 sina 所以 e16 5. +12 故选：D 2.函数y=3log。（x-1)+2过定点( ) A.(1,0 B.（2,2 C.(1,1 D.（2,0 【答案】B 【解析】 【分析】根据log。1=0(a>0且a'1)求解 【详解】因为log。1=0(a>0且a'1) 所以要求y=3log。(x-1)+2恒过定点.则满足 ix-1=1 =2 iy=31og,1+2解 得y=2所以)=3og.(x刂+2恒过定点(2,2. 故选：B 3.已知函数fx)=ogx(c>0) 13,(x￡0) 则 8