江苏省宿迁市第一中学2022-2023学年高一下学期3月阶段模拟数学试题

2022级高一下学期3月份阶段模拟测试 数学 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1. 已知平面向量，，且，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 2. 已知锐角的终边上一点的坐标为，则＝（ ） A. 40° B. 45° C. 50° D. 55° 3. 设，则的大小是（ ） A. B. C. D. 或 4. 已知向量的夹角为60°，且，，则向量在方向上的投影向量的模等于（ ） A. B. C. D. 1 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足3－－＝，则△ABM与△ABC的面积之比为（　　） A 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶4 D. 2∶5 7. 魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率π约为，是当时世界上最精确的圆周率结果，直到近千年后这一记录才被打破．若已知π的近似值还可以表示成4sin52°，则的值为（ ） A. B. C. 8 D. ﹣8 8. 如图，在，，点P在以B为圆心，1为半径的圆上，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 9. 已知O为坐标原点，点A(1，0)，P1(cosα，sinα)，P2(cosβ，-sinβ)，P3(cos（α + β）， sin（α + β）)，则（ ） A. OP1 = OP2 B. AP1= AP2 C. P1P2 = AP3 D. P2P3 = AP1 10. 下列各式中，值可取的是（ ） A B. C. D. 11. 给出下列命题，其中正确选项有（ ） A 若非零向量满足，则与共线且同向 B. 若非零向量满足，则与的夹角为 C. 若单位向量的夹角为，则当取最小值时， D. 在中，若，则为等腰三角形 12. 已知函数，若且对任意都有，则（ ） A. B. 的图像向右平移个单位后，图像关于y轴对称 C. 在区间上单调递增 D. 在区间上的最小值为 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 13. 已知，则__________. 14. 若，则________． 15. 在中，，点是边上的一点（包括端点），点是的中点，则的取值范围是__________. 16. 在中，已知是斜边上一动点，点满足，若，若点在边所在的直线上，则的值为__________；的最大值为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 求值： （1）； （2）. 18. 已知单位向量，，的夹角为，向量，向量. （1）若，求的值； （2）若，求 19. （1）在中，角所对的边分别为，若，，判断的形状； （2）在中，，角的平分线，求的长. 20. 已知函数． （1）求函数的单调递减区间； （2）若为锐角，，求的值． 21. 在中，，，，点O为所在平面上一点，满足（且）． （1）证明：； （2）若点O为的重心，求m、n的值； （3）若点O为的外心，求m、n的值． 22. 已知为斜三角形． （1）证明：； （2）若为锐角三角形，，求的最小值． 2022级高一下学期3月份阶段模拟测试 数学 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 1 ②. ## 四､解