专题13 y=sin(wx+φ)的图像与性质【艺术生专供-选择填空抢分专题】-备战2023年高考数学高频考点题型精讲+精练（新高考通用）

【艺体生专供—选择填空抢分专题】备战2023年高考高频考点题型精讲+精练（新高考通用） 专题13 y＝Asin(ωx＋φ)的图像与性质 一、考向解读 考向：y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响；会用三角函数解决一些简单实际问题。 考点：图像变换与实际应用。 导师建议：图像变换是考查重点，平移时记住将x前面的系数提取出来再观察！ 二、知识点汇总 1.y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念 y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0) 振幅 周期 频率 相位 初相 A T＝ f＝＝ ωx＋φ φ 2.用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图 x － － － ωx＋φ 0 π 2π y＝Asin(ωx＋φ) 0 A 0 －A 0 3..函数y＝sin x的图象变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0)的图象的步骤 【常用结论】 根据图像求解析式一般步骤如下： ①根据最高最低点求出A ②根据周期算出,题目一般会提供周期的一部分 ③通过带点算出φ 三、题型专项训练 目录一览 ①图像与变换 ②变换与性质 ③根据图像写出解析式 ④w的取值范围 ⑤实际应用 ⑥多选题 高考题及模拟题精选 题型精练，巩固基础 ①图像与变换 一、单选题 1．为了得到函数 y＝sin的图象，需将函数 y＝sin的图象（    ） A．纵坐标变为原来的 3 倍，横坐标不变 B．横坐标变为原来的 3 倍，纵坐标不变 C．横坐标变为原来的，纵坐标不变 D．纵坐标变为原来的，横坐标不变 2．函数图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的3倍，得到的图象解析式为，则的值为（    ） A．3 B． C．9 D． 3．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 4．为了得到函数的图象，只要把函数的图象（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 5．为了得到函数的图像，可以将函数的图像上（    ） A．每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位 B．每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位 C．每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位 D．每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移个单位 6．已知曲线，，则下面结论正确的是（    ） A．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 B．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 C．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 D．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 7．将函数的图像向左平移个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到函数的图像，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 8．先将函数的周期扩大为原来的倍，再将新函数的图像向右平移，则所得图像的解析式为（    ） A． B． C． D． 9．为了得到函数的图像，只需将的图像（    ） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 10．若要得到函数的图象，只需将函数的图象（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 11．将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 12．已知，，则下列结论中正确的是（    ） A．函数的周期为2 B．函数的最大值为1 C．将的图象向左平移个单位后得到的图象 D．将的图象向右平移个单位后得到的图象 ②变换与性质 13．将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的值为（    ） A． B． C． D． 14．将函数，的图象上的每一个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位得到函数的图象，则（    ） A．图象的一条对称轴为 B．图象的一个对称中心为 C．的最小正周期 D．在区间上为增函数 15．先将函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，再把所得函数图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法错误的是 A．函数是奇函数 B．函数的最小正周期是 C．函数图像关于直线对称 D．函数在上单调递增